sexta-feira, 31 de dezembro de 2010

Mensais: Brasil (Dez/10)

Índices Brasileiros
Índice; 60 meses; Ano; 12 meses
Ibovespa; 107,16%; 1,04%; 1,04%
IBX 50; 99,75%; 0,75%; 0,75%
IBX; 107,72%; 2,62%; 2,62%
ISE; 100,67$; 5,83%; 5,83%
ITEL; 51,84%; -7,44%; -7,44%
IEE; 174,34%; 11,98%; 11,98%
INDX; 113,29%; 9,23%; 9,23%
Consumo; -; 25,50%; 25,50%
Imobiliário; -; 10,45%; 10,45%
IVBX2; 71,15%; 4,37%; 4,37%
IGC; 108,56%; 12,54%; 12,54%
ITAG; 105,15%; 11,72%; 11,72%
Mid Large Cap; -; 2,09%; 2,09%
Small Cap; -; 22,78%; 22,78%

Comparações
Indicador; Desvio-padrão; Correlação IBOV; Retorno 60 meses; Retorno 12 meses
IBOV; 7,05%; 100%; 107,16%; 1,04%
Ouro; 6,29%; -14,93%; 112,44%; 32,26%
Dólar; 4,57%; -69,20%; -28,82%; -4,31%

Ouro com uma ligeira dianteira frente o Ibovespa.

Ibovespa x Renda Fixa
Janela; x CDI; x Poupança
12 meses; -7,93%; 2,67%
5 anos; 3,51%; 3,86%
10 anos; 0,91%; 6,32%

Nessa parte, a diferença da rentabilidade anualizada do Ibovespa e do CDI e da Poupança. Todos os números estão em % a.a.

Ibovespa:
Maiores altas (2010):
CRUZ3: 65,78%
AMBV4: 50,84%
LREN3: 47,83%
BRKM5: 44,67%
NATU3: 36,74%
Altas: 37/67

Maiores altas (12 meses)
Igual a Maiores altas (Ano)

Maiores baixas (2010)
LLXL3: -50,23%
BTOW3: -33,92%
FIBR3: -32,23%
TNLP4: -27,54%
BRTO4: -24,64%

Com alta no último mês e queda de outras “concorrentes”, a Petrobras acabou de fora da lista das maiores baixas do ano, mas por uma posição (PETR3 é a sexta com -24,33% seguido de PETR4 com -22,96%).

Modificado em 03/01/11: Ao contrário do que escrevi originalmente, houve um ajuste de cotações da LLXL3 quando da cisão da PRTX3. O preço da PRTX3 para reajuste (R$ 0,43) não era o valor atribuído pelo mercado, e, por isso, a LLXL3 caiu 40,77% e a PRTX3 subiu 806,98% no dia. Isso também explica a queda brusca da LLXL3 no ano. Somando as duas ações no final de 2010 e utilizando o preço não ajustado da LLXL3 no final de 2009, a queda no ano fica em 16,52%. Isso tiraria a LLXL3 das maiores quedas de 2010 e colocaria a PETR3, anulando o comentário acima.

A PortX não contaria nem em estatísticas mensais por não ter nem um mês de negociações.

Maiores Baixas (12 meses)
Igual a Maiores baixas (Ano)

Amostra de 164 ações:
Maiores altas em 5 anos
HGTX3: 2.399,48%
TELB4: 2.266,70%
JFEN3: 2.251,69%
RCSL4: 1.979,68%
BMTO4: 1.791,58%

Maiores baixas 5 anos
KEPL3: -96,32%
JBDU4: -77,04%
GOLL4: -58,71%
UNIP6: -54,76%
CTNM4: -47,22%

Maiores sequências (164 ações)
Alta: POMO4 (9 meses)
Baixa: CAFE4; GPCP3; ITEC3; JFEN3; SULT4 (4 meses)

Acabou a série de 21 meses seguidos de alta para HGTX3

Fontes:
Bovespa.com
Economatica
Planeta Dinheiro (www.pladin.com.br)

Ibovespa sem Petrobras
Seguindo análises feitas anteriormente, calculei o retorno do Ibovespa desconsiderando a Petrobras. O retorno no ano teria sido de 5,11% contra os 1,14% efetivos. Isso indicaria um valor do Ibovespa no final de 2010 em 72.092. Até outubro, a alta era de 8,47%, o que implicaria Ibovespa em 74.399, portanto, acima do topo histórico. (Esse valor diverge dos 74.465 publicados anteriormente, já que, na época, não tinha considerado a saída da NETC4).

Incluído em 03/01/11: Por que faço essas contas? Para mostrar que o fraco desempenho do Ibovespa em 2010 não está tão enviesado por conta do grande peso da Petrobras. Como visto, mesmo desconsiderando a petrolífera, o desempenho não teria sido muito glorioso.

Rali de Dezembro

Escrevi um texto tratando do rali de dezembro, a constatação de que na grande maioria dos meses de dezembro do Ibovespa sobe e se isso tem alguma significância.

O Ibovespa subiu neste dezembro, o que não muda nada do que foi escrito anteriormente (assim como não confirmaria nada se tivesse caído). Incluindo os resultados de 2010, a regressão que utiliza como variável dependente uma dummy com valor 1 se o Ibovespa sobe no mês e 0 no contrário tem coeficiente de determinação (r-quadrado) de 1,47%, melhor do que 0,24% com dados até 2009, mas ainda nada satisfatório. Quando a variável dependente é o retorno, o mês do ano explica 2,26% da variação dos retornos mensais, o que é pior do que o r-quadrado de 2,86% com dados até 2009. Se basear no mês do ano para determinar se o índice subirá ou não continua a ser um método pouco explicativo.

Mensais: IPOs (Dez/10)

Serão consideradas as ofertas:
* Ocorridas a menos de 5 anos
* Que sejam realmente ofertas públicas iniciais
* Que ainda sejam negociadas, excluídas as que foram incorporadas por outras empresas.
* As ofertas dos últimos 12 meses foram desconsideradas por serem muito recentes

Taxa a.m. Retorno desde o primeiro dia de negociações expresso em meses.
IBOV a.m. Retorno do Ibovespa desde o primeiro dia de negociações do ativo
Ganho s/ Ibov: Taxa a.m. – IBOV a.m.

5 maiores altas relativas ao Ibovespa
Empresa; Taxa a.m.; IBOV a.m.; Ganho s/ IBOV
FLRY3: 4,41%; 0,27%; 4,14%
CTIP3: 4,62%; 1,03%; 3,59%
LLIS3: 3,45%; 0,26%; 3,19%
HYPE3: 3,11%; 0,21%; 2,90%
AMAR3: 2,64%; 0,33%; 2,31%

5 maiores baixas relativas ao Ibovespa
Empresa; Taxa a.m.; IBOV a.m.; Ganho s/ IBOV
MILK1; -6,19%; 0,16%; -6,35%
ECOD3; -4,39%; 1,05%; -5,43%
INPR3; -3,80%; 0,68%; -4,48%
NUTR3M; -3,62%; 0,30%; -3,92%
TERI3; -3,41%; 0,44%; -3,85%

41/98 ações estão com ganhos relativos (41,84%)

57/98 ações estão com ganhos absolutos (58,17%)

domingo, 26 de dezembro de 2010

Retornos com risco

No artigo “Seleção de Carteiras”, analisado anteriormente aqui, Markowitz deixa em aberto a questão dos retornos esperados de uma carteira ou de um ativo. O Capital Asset Pricing Model (CAPM) é um modelo que procura determinar os retornos que um ativo deveria ter como compensação do risco incorrido.

Partindo da fronteira eficiente, Lintner (1965) considerou a situação da escolha de carteiras de um investidor que aplique parte de seus investimentos na taxa livre de risco. Nessas condições, a escolha de carteiras deixa de se dar na curva que configura a fronteira eficiente e passa a ser uma linha reta, conforme a demonstração abaixo.


Onde:
Rc = Retorno da carteira
w = Proporção aplicada em ativos de risco
RF = Taxa livre de risco
RM = Retornos dos ativos de risco (retorno da carteira de mercado, ou, na construção de Lintner, retorno da carteira na fronteira eficiente)

A variância dessa carteira é dada por

Onde:
σc = Desvio Padrão da carteira
σr = Desvio Padrão dos ativos de risco

Não é considerada a variância da taxa livre de risco já que, por definição, a variância dessa taxa é nula.

Isolando W na equação da variância e substituindo na equação do retorno da carteira



Essa é a equação da Capital Market Line (CML), que relaciona o risco e o retorno de carteiras compostas pela carteira da fronteira eficiente mais a taxa livre de risco. Uma interpretação é que o retorno de uma carteira é composto pela remuneração pelo tempo (RF) mais o preço do risco ((RM-RF)/σr) multiplicado pela quantidade de risco assumido (σc).

A CML mede o desempenho eficiente de uma carteira composta por uma carteira eficiente (bem diversificada e ao longo da fronteira eficiente) com a taxa livre de risco. De forma parecida com o teorema de separação de Fisher, essa linha mostra todas as combinações que um investidor deveria fazer. Diferentes graus de aceitação de risco mudam ao longo da curva sem dela sair.

A figura abaixo, adaptada de Lintner (1965) mostra o gráfico da fronteira eficiente e da CML.



Isso refina a teoria sobre a escolha de carteiras por parte dos investidores, mas não explica variações de retornos dos ativos individuais ou de carteiras que não sejam eficientes. Sharpe (1964) contribui para essa teoria e apresenta o CAPM em sua forma mais básica.

A ideia básica do CAPM é a da inclusão de um ativo em uma proporção ínfima dentro de uma carteira bem diversificada. Esse ativo que será incluído na carteira possui um risco diferente da carteira eficiente. Parte do risco desse novo ativo será eliminada pela diversificação, conforme o efeito da combinação de dois ativos exposto por Markowitz. Porém, nem todo o risco poderá ser eliminado dessa forma e alguns ativos podem inclusive diminuir o risco da carteira. O modelo proposto por Sharpe indica que ativos que acrescentam risco à carteira bem diversificada devem também acrescentar retorno para que a CML continue a mesma. Analogamente, ativos que reduzem o risco devem também reduzir o retorno.

Essa relação ocorre linearmente seguindo a equação:



Onde:
Ri= Retorno do ativo
Βi,m = Beta

O Beta, por sua vez, é representado pela seguinte fórmula:


Esse Beta nada mais é do que a inclinação de uma curva e também o coeficiente Beta de uma regressão linear. Esses resultados podem ser obtidos através de uma regressão por mínimos múltiplos quadrados entre os retornos do ativo e os retornos do mercado.

Em um texto anterior, mostrei a interpretação do Beta. Ações com betas superiores a 1 acrescentam risco a uma carteira bem diversificada e ações com beta inferior diminuem o risco. Os investidores não deveriam ser compensados por correr risco que podem diversificar. Dentro do referencial de exposições anteriores, o risco diversificável, não-sistemático, específico da empresa desaparece quando incorporado a uma carteira bem diversificado. O que é relevante é o risco sistemático, que não pode ser reduzido pela diversificação, risco que aumenta ou diminui o risco da carteira bem diversificada.

Logo, o retorno dos ativos está relacionado com a covariância entre os ativos, já que na equação do CAPM a única variável específica do ativo é a covariância (e, consequentemente, o Beta). John Cochrane analisa esses resultados da seguinte maneira: a correção dos retornos pelo risco deve se guiar pela covariância entre os resultados do investimento e o consumo. Tudo o mais constante, um ativo que tenha desempenho pior durante recessões, onde o consumo da pessoa cai, talvez devido a alguma recessão econômica, é menos desejável do que um ativo que tenha menos relação com os estados da natureza. Por isso que um ativo desses deve ser negociado a um preço menor e exatamente por esse motivo o retorno desse ativo deve ser superior ao de um ativo com menor covariância com o mercado em geral.

As aplicações do CAPM podem ser tanto de estimar os retornos em equilíbrio dos ativos quanto analisar o desempenho de ativos ou carteiras (tema de futuro texto). Ao longo do tempo, o CAPM vem sendo muito discutido, diversos testes sendo realizados sobre a eficácia do modelo em estimar ou explicar retornos. Devido a ineficiências encontradas no modelo por conta desses diversos testes, modelos alternativos foram desenvolvidos. Um desses é o modelo de três fatores de Fama e French, tema de outro texto futuro.

terça-feira, 21 de dezembro de 2010

Seleção de carteiras

(Portfolio Selection)
Harry Markowitz
Journal of Finance. Volume 1. 1952

O texto anterior tratou dos retornos em condições de certeza, onde o retorno é apenas a compensação pelo adiamento de consumo (valor do dinheiro no tempo). Agora, a discussão segue para a incorporação do risco na análise dos retornos dos ativos, onde os retornos passariam a ser também uma compensação pelo risco incorrido. O primeiro passo (este texto) é um resumo do artigo clássico de Markowitz, considerado a base da Teoria das Carteiras. O segundo (um futuro texto) seria a combinação de taxa livre de risco e ativos de risco, resultando na Capital Market Line de Lintner e a Security Market Line de Sharpe. Os comentários deste texto reproduzem os argumentos de Markowitz e também alguns comentários adicionais meus.

Segundo o autor, a escolha de carteiras de investimentos é feita em duas etapas: a primeira começa com observação e experiência e termina com alguma expectativa sobre os retornos futuros. A segunda etapa começa com as expectativas futuras e termina com a seleção de carteiras. O autor foca nesse artigo a segunda etapa.

O autor primeiro rejeita que o critério de seleção deva ser a maximização dos retornos esperados. Essa análise implica a alocação total em um único ativo, ignorando o risco e a possibilidade de reduzi-lo com a diversificação. Como o retorno futuro é desconhecido, trabalha-se com “retornos esperados”. Um retorno esperado é uma média e deve-se considerar a variabilidade dos retornos em torno dessa média nas decisões de investimento. Logo, um processo que ignore a variabilidade dos retornos em torno dos valores esperados não leva às melhores decisões.

Com base nisso, o autor sugere a regra do retorno esperado-variância (que futuramente seria chamado apenas de média-variância). O retorno de uma carteira é a média ponderada pela participação na carteira dos retornos dos ativos individuais que a compõem. O risco, porém, não é uma média ponderada já que a correlação dos retornos de um ativo com os retornos de outro acaba por compensar algumas variações em direções opostas dos ativos. Isso é mais discutido ao final do texto.

A variância de uma carteira composta por n ativos é dada por:


Onde:
wi = Peso do ativo i na carteira
σi,j = Covariância entre o ativo i e o ativo j.

A covariância é definida por:



Onde:
ρi,j = Correlação entre o ativo i e o ativo j
σi = Desvio Padrão dos retornos do ativo i

Uma forma de representar as possíveis combinações de risco e retorno de carteiras é através de um gráfico Risco x Retorno.






A curva começa com uma carteira 100% investida no ativo de menor retorno. Vai-se diminuindo a proporção desse ativo na carteira com a inclusão (ou aumento da proporção) de ativos mais arriscados e, por conta do efeito da diversificação, o risco diminui e o retorno aumenta. Chega um determinado ponto onde o aumento na proporção dos outros ativos aumenta o retorno, mas também o risco. Esse é o começo da Fronteira Eficiente, que mostra as combinações de ativos que maximiza o retorno dado um risco. No gráfico acima, a fronteira eficiente está marcada com pontos escuros e as carteiras ineficientes com pontos azuis. Não seria possível obter uma combinação acima dessa fronteira eficiente, mas é possível obter uma combinação abaixo dessa linha, indicando carteiras ineficientes que poderiam ter seu retorno aumentado sem aumento no risco ou uma redução no risco sem redução no retorno.

A construção desse gráfico é feita em termos de risco e retorno esperados. Dessa forma, não há carteira que possa se situar acima da fronteira eficiente em termos esperados, embora isso possa ocorrer efetivamente. Utilizando-se os dados efetivos futuros, pode ser que uma carteira tenha um resultado tal que se situaria acima da fronteira eficiente construída em termos esperados, bastando que a carteira seja composta por ativos que tenham retornos superiores aos esperados e riscos não muito superiores (ou até inferiores) aos esperados.

A construção da fronteira eficiente pode ser feita no próprio Excel através do suplemento Solver (ou com macro em VBA que incorpore o Solver). Existem programas que realizam o cálculo automaticamente. Para cada ponto da curva, o problema passa a ser:



Onde:
ri = Retorno do ativo i

Sujeito a:



Ou seja: o que se busca é maximizar o retorno dado um nível de risco. A restrição de peso positivo indica que não é possível a venda a descoberto (que resultaria em peso negativo) e a restrição da soma dos pesos ser 1 indica não ser possível nem alocar capital fora das opções disponíveis nem tomar emprestado para aumentar as aplicações. Essas restrições podem ser modificadas, mas Markowitz não o fez nesse artigo.

A principal implicação desse artigo é o poder da diversificação. Porém, a diversificação deve ser do “tipo certo”, nas palavras do autor. Não é muito útil diversificar com diversas ferrovias ou diversas mineradoras na mesma carteira, já que a correlação entre as ações do mesmo setor é alta, de forma que todas vão mal ou bem ao mesmo tempo. Caso a correlação seja baixa, quando uma ação sobe a outra cai ou sobe menos e quando uma cai a outra sobe ou cai menos, de forma a diminuir a variação absoluta do retorno da carteira.

Com base em uma expectativa de retorno formada de alguma maneira (não analisada neste artigo), deve-se escolher os ativos para compor a carteira e seus respectivos pesos, levando em conta a variabilidade esperada dos retornos (o desvio-padrão dos retornos). Essa variabilidade dos retornos em torno da média é uma medida do risco de uma ação e o risco de uma carteira pode ser reduzido através da diversificação. O que se deseja na composição de uma carteira é maximizar o retorno esperado dado um nível de risco.

segunda-feira, 13 de dezembro de 2010

Retorno de Ativos

Este texto começa uma série que tratará de retorno de ativos. Este primeiro texto será sobre retorno de ativos em condições de certeza, o segundo tratará dos modelos mais clássicos de retornos com incerteza, o terceiro tratará da análise de desempenho de carteiras e de ativos com base nos modelos do segundo texto e o quarto texto terminará com a explicação do modelo de três fatores de Fama e French.

Retornos sem incerteza
O ponto de partida para se pensar em retornos de ativos é considerar o valor do dinheiro no tempo. A exposição a ser feita foi tirada de Matos (2001) e é uma forma abstrata de entender as bases teóricas do retorno de ativos. A suposição inicial é de um ambiente sem incerteza.

Uma pessoa pode gastar toda a sua renda hoje ou abster-se de consumir hoje para consumir mais no futuro. Na ausência de possibilidade de emprestar ou tomar emprestado, qualquer decisão que se tome leva ao mesmo consumo total em todos os períodos. A decisão mais comum, nesse caso, seria consumir toda a renda em cada presente, por não haver uma compensação para se deixar de abrir mão de consumo presente por mais consumo futuro.

Esses resultados mudam com a possibilidade de investir parte da renda em algum projeto produtivo cujos resultados são perfeitamente previsíveis (suposição que deverá ser abandonada mais para frente). A taxa de retorno desse projeto é positiva, uma unidade monetária poupada irá significar mais do que uma unidade monetária no futuro, mas a taxa de crescimento da taxa de retorno é negativa (retornos marginais decrescentes).

Outra possibilidade seria a de haver um mercado de capitais que possibilitasse que os agentes emprestassem ou tomassem emprestado dinheiro. Ao invés de apenas poupar consumo presente para aumentar no mesmo montante o consumo futuro, será possível aumentar o consumo futuro em um montante maior ou aumentar o consumo presente, abrindo mão de parte do consumo futuro. A interação entre quem quer tomar emprestado e quem quer emprestar nada mais é do que a oferta e a demanda por dinheiro e as taxas de juros regulam a quantidade de dinheiro emprestado e tomado em empréstimo. Quem é paciente abre mão de consumir hoje, mas exige uma compensação para fazer isso na forma de um consumo maior no futuro. Dessa forma, os agentes mais impacientes irão consumir mais no presente e poupar menos ou até tomar emprestado para aumentar o consumo presente. Agentes menos impacientes consomem menos e poupam o dinheiro não consumido, conseguindo um gasto maior no futuro.

Nos três casos anteriores, as decisões de consumo e de investimento (no segundo caso) dependem apenas da disposição da pessoa de ter mais consumo presente a consumo futuro. Juntando investimento produtivo e mercado de capitais, a decisão de consumo e poupança continua a ser função dessa impaciência, mas não a decisão de investimento. A taxa de retorno dos projetos começa superior a taxa de juros para adiar consumo, mas, dada a propriedade de retornos marginais decrescentes, a taxa de retorno sobre a próxima unidade monetária poupada irá cair e uma hora haverá de se encontrar com a taxa de juros. Nesse ponto, não é interessante investir uma unidade a mais em produção, sendo preferível investir no mercado de capitais, que oferece uma taxa maior para essa unidade a mais. Investir uma unidade a menos também não é interessante, já que seria possível conseguir uma taxa maior investindo nos projetos do que no mercado de capitais. Ou seja, há um nível ótimo de investimento que maximizará o consumo da pessoa ao aceitar todos os projetos que rendam pelo menos a taxa de juros no mercado de capitais. À taxa que delimita os projetos que serão aceitos (nesse caso, a taxa do mercado de capitais) chama-se de custo de capital.

Os projetos dessa escolha ótima de investimentos podem ser financiados com menos consumo ou com dívida e, nessas condições, é indiferente como os projetos são financiados. Os gráficos abaixo (tirados de Matos (2001)) ajudam a entender essa situação:





O gráfico I representa a situação onde o consumo futuro aumenta na mesma proporção da poupança, o gráfico II mostra as possibilidades apenas com projetos de investimento, o projeto III mostra as possibilidades apenas com mercados de capitais e o gráfico IV conjuga os três outros.

X é o total de consumo disponível no período 0 e Y é o total de consumo disponível no período 1. O eixo x mostra o consumo no período 0 e o eixo y o consumo no período 1. W0 é a riqueza da pessoa no período 0 e W1 no período 1.

A decisão da pessoa se dá ao longo da linha dada pela função yf(x) no gráfico 4. Caso queira consumir toda a renda (sem sobrar dinheiro para investir nos projetos), irá tomar dinheiro emprestado para investir nos projetos, aumentando o seu consumo futuro. Quando a função assume valor 0 para consumo em y, a pessoa toma dinheiro emprestado para financiar os projetos e o aumento no consumo e irá pagar com os retornos dos projetos e a renda no período 1, não sobrando nada. Caso queira adiar todo seu consumo, irá investir nos projetos e o dinheiro restante aplicado no mercado de capitais. Em todos esses casos, o investimento a ser feito é o mesmo. Essa é a exposição do teorema da separação de Fisher.

Uma implicação dessa teoria é a de que os mercados de capitais (entendido, por ora, apenas como o mercado de empréstimos) e investimentos produtivos melhoram a situação das pessoas ao possibilitar o aumento de consumo presente e/ou futuro. Outra, mais relevante para o retorno de ativos, é que o primeiro componente dos retornos é uma recompensa para que se deixe de gastar hoje para gastar mais no futuro. Quem poupa hoje exige uma compensação pelo adiamento do consumo presente e essa compensação é uma taxa de juros básicas (pensando mais concretamente, taxa da poupança, uma porcentagem da taxa do CDI ou rendimentos de títulos governamentais).

terça-feira, 7 de dezembro de 2010

Mensais: Brasil (Nov/10)

Índices Brasileiros
Índice; 60 meses; Ano; 12 meses
Ibovespa; 112,13%; -1,29%; 0,99%
IBX 50; 101,63%; -2,88%; 0,89%
IBX; 110,83%; -0,82%; -1,86%
ISE; 101,60; 2,23%; 9,68%
ITEL; 53,47%; -10,77%; -8,84%
IEE; 177,16%; 9,66%; 16,74%
INDX; 120,43%; 4,76%; 10,12%
Consumo; -; 22,67%; 36,29%
Imobiliário; -; 11,51%; 11,40%
IVBX2; 83,18%; 3,85%; 10,68%
IGC; 116,70%; 11,37%; 16,17%
ITAG; 115,12%; 10,57%; 15,30%
Mid Large Cap; -; -1,36%; 0,11%
Small Cap; -; 20,48%; 26,30%

Comparações
Indicador; Desvio-padrão; Correlação IBOV; Retorno 60 meses; Retorno 12 meses
IBOV; 7,04%; 100%; 134,07%; 14,83%
Ouro; 6,36%; -12,47%; 138,10%; 34,91%
Dólar; 4,64%; -67,09%; -24,53%; -2,44%

Ibovespa x Renda Fixa
Janela; x CDI; x Poupança
12 meses; -7,87%; 2,63%
5 anos; 3,88%; 3,97%
10 anos; 2,04%; 6,36%

Nessa parte, a diferença da rentabilidade anualizada do Ibovespa e do CDI e da Poupança. Todos os números estão em % a.a.

Ibovespa:
Maiores altas (2010):
CRUZ3: 57,79%
LREN3: 55,70%
AMBV4: 35,61%
EMBR3: 32,21%
NATU3: 32,12%
Altas: 39/67

Maiores altas (12 meses)
LREN3: 61,59%
BRKM5: 57,90%
CRUZ3: 50,87%
EMBR3: 47,63%
TAMM4: 43,19%
Altas: 44/67

Maiores baixas (2010)
BTOW3: -36,02%
PETR3: -32,68%
GOAU4: -32,10%
GGBR4: -32,00%
FIBR3: 31,98%

Maiores Baixas (12 meses)
BTOW3: -39,44%
PETR3: -36,13%
MRFG3: -34,54%
PETR4: -34,51%
JBSS3: -31,55%

Amostra de 162 ações:
Maiores altas em 5 anos
JFEN3: 3.252,28%
HGTX3: 2.870,92%
TELB4: 2.248,07%
RCSL4: 1.621,81%
BMTO4: 1.479,90%

Maiores baixas 5 anos
KEPL3: -95,78%
JBDU4: -79,07%
CTNM4: -55,91%
UNIP6: -53,87%
GOLL4: -41,07%

Maiores sequências (162 ações)
Alta: HGTX3 (21 meses)
Baixa: RANI3 (7 meses)

Fontes:
Bovespa.com
Economatica
Planeta Dinheiro (www.pladin.com.br)

Datas Importantes e/ou curiosas
01/12: Primeiro dia de registro do Índice de Sustentabilidade Empresarial (ISE)
05/12: 115 anos de fundação da Construtora Sultepa
09/12: 55 anos de fundação da Celesc
13/12: 96 anos de fundação da Saraiva
18/12: 32 anos de listagem da Braskem (inclui Copene)

ALLL3
ALL América Latina Logística: A empresa migrou para o Novo Mercado. As ações preferenciais foram convertidas em ações ordinárias, houve o agrupamento de 5/1 (multiplicando por cinco o preço e dividindo por cinco a quantidade). Quem tinha units recebeu uma ação ordinária por unit.

No dia anterior à migração (21/10/10), a ALLL3 fechou cotada a R$ 3,34 e a ALLL4 a R$ 3,32. A unit era composta por uma ação ordinária e quatro preferenciais, devendo ter preço de R$ 16,62 (3,34+3,32*4). Porém, a ALLL11 fechou em R$ 16,50 no dia anterior. No dia da migração (22/10/10), a ALLL3 fechou em R$ 15,80. Se fosse considerado o preço dessa ação no dia anterior (R$ 16,70 ajustado pelo agrupamento), a queda seria de -5,39%. Porém, consta no Boletim Diário queda de -4,24%, que leva em conta o preço da unit no dia anterior.

Qual variação está certa? Difícil dizer, já que existe três possibilidades diferentes. Um acionista que tivesse cinco ações ordinárias antes da migração tinha R$ 16,70, quem tivesse cinco ações preferenciais tinha R$ 16,60 e quem tivesse uma unit tinha R$ 16,50. No dia seguinte, em qualquer das situações, o investidor tem R$ 15,80.

Teoricamente, o preço que deveria ser considerado é o da ALLL3 antes da migração e a queda seria de -5,39%. Em termos práticos, como a maioria dos acionistas tinha units, a queda de -4,24% reflete melhor a realidade. Para os índices acionários que só tinham ALLL11, a queda das ações da empresa pesou com -4,24%.

Nas minhas bases de dados, tenho o registro das ações dessa empresa dividido em três partes: a primeira quando não havia units (entre a oferta subsequente que eu considero IPO, realizada em 25/06/04, e a oferta subsequente que inicou a negociação das units, em 24/03/05), considerando os preços da ALLL4, com retornos mensais entre Junho/04 e Março/05. A segunda parte leva em conta os preços das units, indo de Abril/05 até Setembro/10. A terceira começa agora em Outubro e leva em conta o preço das ações ordinárias.

segunda-feira, 6 de dezembro de 2010

Mensais: IPOs (Nov/10)

Serão consideradas as ofertas:
* Ocorridas a menos de 5 anos
* Que sejam realmente ofertas públicas iniciais
* Que ainda sejam negociadas, excluídas as que foram incorporadas por outras empresas.
* A HRT Participações e a Brasil Insurance serão excluídas por ser muito recente (seriam as duas maiores altas relativas ao Ibovespa)

Taxa a.m. Retorno desde o primeiro dia de negociações expresso em meses.
IBOV a.m. Retorno do Ibovespa desde o primeiro dia de negociações do ativo
Ganho s/ Ibov: Taxa a.m. – IBOV a.m.

5 maiores altas relativas ao Ibovespa
Empresa; Taxa a.m.; IBOV a.m.; Ganho s/ IBOV
MILS3: 10,87%; -0,34%; 11,21%
MPLU3: 7,52%; -0,34%; 7,86%
ECOR3: 4,93%; -0,63%; 5,56%
BRPR3: 5,04%; -0,15%; 5,19%
ALSC3: 4,62%; 0,35%; 4,27%

5 maiores baixas relativas ao Ibovespa
Empresa; Taxa a.m.; IBOV a.m.; Ganho s/ IBOV
Laep; -5,70%; 0,10%; -5,8%
Ecodiesel; -4,50%; 1,02%; -5,52%
Inpar; -4,01%; 0,64%; -4,66%
Springs; -3,43%; 0,63%; -4,06%
Nutriplant; -3,73%; 0,24%; -3,97%

41/99 ações estão com ganhos relativos (41,41%)

57/99 ações estão com ganhos absolutos (57,58%)

Mensais: Índices Internacionais (Nov/10)

Maiores altas (mês)
Ucrânia: 12,80%
Bangladesh: 10,90%
Peru: 8,50%
Argentina: 8,45%
Japão: 7,98%

Ibovespa: 83º lugar (maior alta – maior baixa)
Altas 42/99

Maiores altas (ano)
Mongólia: 123,91%
Bangladesh: 94,08%
Sri Lanka: 90,07%
Estônia: 68,55%
Irã: 63,10%

Ibovespa: 63ª (maior alta – maior baixa)
Altas: 59/100

Maiores altas (12 meses)
Bangladesh: 161,64%
Sri Lanka: 120,87%
Mongólia: 90,42%
Estônia: 64,25%
Indonésia: 52,78%

Ibovespa: 63º (Maior Alta – Maior Baixa)
Altas: 65/99

Maiores altas (Dez/05)
Mongólia: 1.259,89%
Malawi: 442,48%
Bangladesh: 429,18%
Peru: 334,27%
Sri Lanka: 234,76%

Ibovespa: 18ª maior alta
Altas: 55/92

Maiores baixas (mês)
Chipre: -15,22%
Espanha: -14,97%
Itália: -10,93%
Hungria: -10,83%
Portugal: -9,40%

Maiores baixas (ano)
Bermudas: -42,55%
Grécia: -35,36%
Chipre: -30,89%
Nepal: -24,50%
Montenegro: -24,26%

Maiores baixas (12 meses)
Grécia: -47,15%
Bermudas: -43,30%
Chipre: -29,28%
Montenegro: -25,67%
Emirados Árabes: -24,06%

Maiores baixas (5 anos)
Islândia: -88,72%
Emirados Árabes: -77,09%
Bermudas: -69,35%
Irlanda: -64,07%
Grécia: -61,19%

Maiores sequências:
Altas: Chile (8 meses)
Baixas: Barbados e Ilhas Fiji (5 meses)

Desvio-padrão (mensal)
S&P 500: 5,02%
Brasil: 7,06%
Rússia: 11,29%
Índia: 8,46%
China: 10,75%

quarta-feira, 1 de dezembro de 2010

Rali de Dezembro

Em apenas dois Dezembros dos últimos 15 (desde 1995) (86,67%) ou três dos últimos 16 (81,25%) o Ibovespa caiu. Fato. Fato evidente por si, com claras implicações e indiscutível? Não.

Primeiro, é necessário adotar um procedimento mais rigoroso para se analisar essa questão. Uma possibilidade é utilizar de estatísticas um pouco mais avançadas (dizer que em 86,67% dos Dezembros há alta é usar estatística, mas de maneira bastante rudimentar). Segundo, é altamente problemático querer fazer inferências em cima de 15 observações, porque esse tamanho de amostra é baixo para se tirar alguma conclusão estatisticamente válida. Isso se verificará mais adiante.

Uma primeira análise é por diferença de médias. Um primeiro exame seria se Dezembro tem uma proporção de altas maior do que outros meses e seja possível afirmar que haja essa diferença com um certo índice de confiança. Esse índice de confiança é o p-valor das estatísticas de diferença de médias (teste-t) ou de regressão múltipla. Caso o p-valor seja inferior a um nível usualmente aceito (pelo menos 10%, em geral), então é possível dizer que existe diferença de médias (em uma regressão, é possível dizer que o coeficiente é diferente de zero). Caso isso ocorra, rejeita-se a hipótese de que as duas médias analisadas sejam iguais.

Fazendo o teste de diferença de médias da proporção de altas em um mês contra Dezembro, a diferença é significativa para os seis primeiros meses (Janeiro-Junho), não o sendo nos demais meses. Por essa análise, em Dezembro há mais altas do que nos primeiros seis meses, mas não há diferença nos demais. Quem está esperançoso de que suba em Dezembro, deveria, por essa análise, considerar que não é possível afirmar com confiança que a proporção de altas em Dezembro seja diferente da de Novembro (que, por sinal, registrou queda nesse ano).

É possível fazer uma regressão múltipla tendo como variável dependente uma dummy que indique 1 se o Ibovespa subiu e 0 no caso contrário. As variáveis independentes são dummies análogas, mas para cada mês (a dummy de Janeiro assume valor 1 se subir em um Janeiro, 0 do contrário). É atribuído valores para essas variáveis em cada mês de Janeiro/95 até Dezembro/09.

O resultado da regressão é que um dos poucos coeficientes estatisticamente significativos (que podemos afirmar com confiança que seja diferente de zero) é a constante. Além desse, o coeficiente para Janeiro, Maio e Junho também são e todos negativos. Quer dizer que em Janeiro, Maio e Junho há a tendência de queda? Até poder-se-ia afirmar isso, porém, o r-quadrado da regressão é baixo (microscópicos 0,24%). Ou seja, o mês do ano, por si só, explica apenas 0,24% da probabilidade do Ibovespa subir ou cair.

Porém, é necessário avaliar o retorno médio de cada mês. Mesmo que todos os dezembros sempre subissem, não seria de muita utilidade se subir pouco. Repeti as mesmas análises para o retorno médio. A média de retorno dos dezembros é de 4,91%, é a segunda maior (Novembro tem média de 6,45% e Abril não fica longe de Dezembro com 4,61%). A diferença de médias entre Dezembro e todos os outros meses não é diferente de zero segundo o teste-t. Isso ocorre porque o número de observações para cada mês é baixo (14). O mesmo ocorre com a proporção de altas, porém, a variância dos retornos é maior do que a variação da proporção de altas. De forma que não é possível sequer afirmar que Dezembro tenha melhor desempenho do que Agosto, que tem média de -1,37% (muito por conta da queda de quase 40% em 1998).

Na regressão múltipla, o coeficiente de Dezembro é significativo, assim com de Novembro. O coeficiente de regressão é o mesmo da média, pela forma como a análise foi feita. Ou seja, por essa análise, até é possível dizer que a média de Dezembro é de 4,91%, mas a de Novembro é de 6,45%. E o Ibovespa caiu no Novembro desse ano. O r-quadrado dessa regressão é 2,86%, não tão microscópico, mas ainda baixo. Por fim, o F de significação das duas regressões é superior a 10%, de forma que não é possível afirmar que haja qualquer relação entre proporção de altas e retornos e o mês do ano.

Muito por conta do baixo número de observações, não é possível dar respaldo à estória de que Dezembro tende a ser mês de alta. Quem quiser afirmar que isso ocorre, que afirme que o mês do ano explica os retornos do mercado, deixando de explicar 99,76% da variação dos retornos mês a mês, que diga isso. O que afirmo é que não tem como concluir coisa alguma com tão poucas observações. A análise que fiz é ingênua, deixa de considerar uma infinidade de outros fatores, mas a análise de que se em 86,67% dos Dezembros há alta e, portanto, a tendência é de alta, é ainda mais ingênua.

domingo, 28 de novembro de 2010

Análise de sensibilidade

No livro 201 errores en la valoración de empresas, o autor cita uma sentença judicial onde se lê que “não é suficiente dar apenas uma estimativa pontual desses fluxos futuros e deve-se considerar diferentes cenários. A cada um desses cenários e, portanto, aos fluxos de caixa futuros deve-se associar uma probabilidade de ocorrência”. O autor escreve que isso é esquecer que aquilo que se desconta na avaliação por fluxo de caixa já é o valor médio (esperado).

É comum verificar avaliações que utilizam essa análise de sensibilidade, geralmente variando arbitrariamente ou a taxa de desconto ou a taxa de crescimento na perpetuidade.

O problema em variar a taxa de desconto é que essa é uma má maneira de se lidar com a incerteza sobre o prêmio de risco que os investidores exigirão das ações e a exposição dessa empresa ao risco. Variar linearmente e calcular o valor médio se mostra inadequado, como se verá mais adiante.

Quanto à taxa de crescimento, é incorreto fazer a análise simplesmente variando a taxa. Seria necessário modificar também o fluxo de caixa base da perpetuidade. De começo, já deve ser dito que não é qualquer fluxo que deve ser utilizado na perpetuidade, e sim um que torne coerente os reinvestimentos da empresa com o seu crescimento. Na perpetuidade com crescimento, os fluxos de caixa aumentam, os lucros aumentam, o patrimônio líquido aumenta, o capital de giro aumenta, mas deve-se manter constante algumas relações (ROE, capital de giro em relação à receita etc.) sob o risco de fazer projeções acidentais.

A taxa de crescimento que torna tudo constante (também conhecida como taxa de crescimento sustentável) é:
Crescimento=Razão de Retenção×ROE

Desenvolvendo melhor:


A fórmula do ROE não é das mais convencionais, mas faz com que o crescimento mantenha o ROE inalterado.

Colocando em função da Razão de Retenção:


Exemplo:
O lucro no período 0 é de 100 e o patrimônio líquido é de 1.000 (antes de incorporar os lucros do período 0). O lucro crescerá 5% e o ROE projetado da empresa é de 10%. Logo, a razão de retenção, segundo a fórmula acima, é de 50%. O dividendo do período 0 é de 50 e o patrimônio líquido aumenta para 1.050. O valor da empresa com taxa de desconto de 9% é de 1.312,5 (52,5/0,04) e o ROE permanecerá em 10% (conforme projetado) para sempre, coerente com as projeções feitas.

Se o crescimento for de 6% e não se alterar nem o dividendo no período 0 (que continuará em 50) nem a razão de retenção, o valor da empresa passa para 1.776 e o ROE se tornará crescente (quando se projetou que seria de 10%) até alcançar 12% em algum momento. O próprio modelo trata de corrigir o erro, mas há uma projeção de ROE crescente na perpetuidade, ou seja, há a projeção de que a empresa, que deveria estar em uma fase estável, continuará ganhando eficiência. Com 4% de crescimento e sem alterar o dividendo no período 0, o valor da empresa passa para 1.040 e o ROE iria caindo até atingir 8%. Ou seja, a projeção a perpetuidade passa a ser de uma perda de eficiência da empresa, quando deveria ser de ganho.

A solução é corrigir a razão de retenção para 60% (crescimento de 6%) ou para 40% (crescimento de 4%), o valor da empresa indo para 1.413 (6%) e 1.248 (4%).

Com esses três valores (1.248, 1.312,50 e 1.413), qual deveria ser o preço máximo que um comprador deveria pagar, segundo essa avaliação, e qual deveria ser o preço mínimo que um devedor deveria receber (respostas que uma avaliação deveria procurar responder)? A resposta não é mínimo de 1.248 e máximo de 1.413, porque o crescimento da empresa não será no mínimo 4% e no máximo 6%. Essa análise de sensibilidade não traz nenhuma informação nova útil mesmo que bem feita. Claro que o crescimento não será de 5% com absoluta certeza, como claro é que não haverá uma taxa de crescimento igual para todos os anos daqui até o fim dos tempos. O que importante é estimar o crescimento esperado e utilizar esse valor na avaliação.

Outro problema está no uso das probabilidades, conforme prognosticado pelo juízo do primeiro parágrafo, em acordo com a “doutrina mais consolidada”. Se a probabilidade do crescimento de 5% for de 50%, 25% para 4% e outros 25% para 6%, o crescimento esperado seria de 5% e, a esse crescimento, o valor seria de 1.312,50, o que é diferente da média ponderada dos valores (1.321,58). Isso acontece porque não há uma relação linear entre crescimento e valor da empresa (ver gráfico).




Variar a taxa de desconto também resultaria nos mesmos problemas, com o valor médio utilizando três cenários sendo diferente do que usando a taxa de desconto média.

Ao utilizar a perpetuidade com crescimento para calcular o valor de uma empresa, deve-se estimar uma razão de retenção que mantenha tudo constante ao longo do tempo (ou seja, não haverá outra projeção sobre o futuro que não seja a manutenção de tudo) com base em um crescimento esperado e utilizar essa taxa de crescimento esperada e uma taxa de desconto esperada para calcular o valor esperado que, se fosse o preço de mercado, resultaria em uma rentabilidade esperada iguala à taxa de desconto esperada.

domingo, 21 de novembro de 2010

IPO é uma das formas mais baratas da empresa captar dinheiro?

Uma frase recorrente é que realizar uma oferta pública inicial (IPO) é uma forma barata de financiar a empresa. Já tratei disso aqui e resolvi voltar a tratar do assunto.

De forma bem básica, a empresa se financia com capital próprio e capital de terceiros. O capital próprio é o patrimônio líquido da empresa, que pode ser aumentado por meio da retenção de lucros ou pela emissão de novas ações. O capital de terceiros é dívida, basicamente empréstimos e financiamentos com bancos ou títulos de dívida (debêntures, notadamente).

Precisando de capital para financiar novos projetos, qual escolher? A Teoria da Ordem Hierárquica (Pecking-Order) estabelece que as empresas preferem utilizar de financiamento interno (lucros retidos) e, na insuficiência dessa fonte, recorrem à dívida e, em último caso, à emissão de ações. A preferência pela dívida contra a emissão de ações se dá pelo menor custo de capital, em conformidade com meu texto anterior. Já a preferência por lucros retidos não pode ser explicado dessa forma, já que o custo de capital do lucro retido e de novas ações é o mesmo. Há a preferência por recursos internos já que não há custos adicionais para sua utilização, a empresa não precisa pagar coordenadores para colocarem seus títulos no mercado e não precisam se submeter aos trâmites de emissão de títulos no mercado primário.

Como dito anteriormente, custo do capital próprio é maior do que o de capital de terceiros, contrariamente ao que diz a frase que desafio. Há razões para pensar que lucros retidos são mais baratos, porque não há custo de emissão de títulos. Mas há razão para pensar que, precisando recorrer a capital externo, emissão de ações é preferível à emissão de dívida?

Emitir ações parece ter menos custo do que emitir dívidas porque não gera nenhuma obrigação de remuneração. Caso tenha lucro, obrigações estatutárias estabelecem um dividendo mínimo a ser pago. Mas se não tiver lucro, não há qualquer imposição para o pagamento de dividendos. Além do mais, poder-se-ia pensar, dividendo não reduz o lucro, apenas gera saídas de caixa. Dívida, por outro lado, deve ser paga dentro dos contratos assumidos com os bancos ou com os investidores em títulos de dívida, o que implica desembolsos e redução no lucro.

Não se vê, mas há um custo para o capital próprio. Se o objetivo da empresa é gerar valor para os acionistas, a captação de recursos próprios deve resultar no investimento em projetos de valor presente líquido positivo, o que significaria a geração de valor. Para não repetir minha explicação anterior, uma explicação mais intuitiva. Imagine uma empresa nascente que irá receber dinheiro de um financiador externo (um fundo de investimentos, um investidor-anjo ou qualquer um que invista na empresa para ganhar dinheiro). Se a empresa investir esse dinheiro em projetos rentáveis, irá gerar fluxos de caixa de valor presente superior ao financiamento, dessa forma gerando valor para os antigos e para os novos acionistas. Se a empresa desperdiçar todo esse dinheiro, com despesas absolutamente inúteis ou na compra de capital fixo imprestável, por exemplo, irá gerar perdas para os acionistas (a despesa gerando um prejuízo logo que ocorre, o investimento gerando despesas ao longo do tempo na forma de depreciação). Os novos acionistas perdem porque compraram ações a um preço que embutia a expectativa de bons investimentos com o capital aportado. Os antigos acionistas podem ou não perder dependendo do preço de venda das ações (quanto maior, menor a diluição deles). De todo modo, o valor investido, nessa hipótese, evapora e gera perdas para acionistas da empresa.

Porém, esse aporte por acionistas externos não afeta a probabilidade da empresa falir e não gera despesas adicionais. Se a empresa captasse dinheiro com dívida e desperdiçasse o dinheiro da mesma forma, teria que pagar juros (que diminui ainda mais o lucro) e haveria a possibilidade de não ter como pagar os juros ou principal da dívida, o que pode levar à falência da empresa. Dívida gera despesas financeiras que devem ser pagas e aumenta a probabilidade de falência, enquanto que capital acionário não faz nada disso. Nada disso muda o fato de que os recursos levantados pela dívida precisam ser rentabilizados a uma taxa menor do que os recursos levantados com capital próprio (o que significa dizer que o custo de capital próprio é maior).

Logo, talvez o capital próprio pareça ser mais barato porque não se vê claramente seu custo. Alguém de fora poderia até acreditar que o dinheiro captado com emissão de ações não tenha custo algum fora as comissões e outros custos da oferta. O que é perigoso é um tomador de decisão de dentro da empresa pensar da mesma forma, se o objetivo que deveria perseguir é o de gerar valor ao acionista.

domingo, 14 de novembro de 2010

O investidor animal

(Animal foraging and investors’ portfolios: Why the similarity?)
Robert A. Olsen
Journal of Investing. Primavera 2009

O artigo traça um (perturbador) paralelo entre a busca por comida pelos animais e as decisões de investimento. Alguns dos comportamentos do investidor pessoa física aludidos no texto já foram tratados aqui.

Os animais demonstram aversão a perdas, preferindo os caminhos onde há menos risco de ter menos do que precisa e escolhendo caminhos de maior variância na distribuição de alimentos se os caminhos não oferecerem nutrientes suficientes. Os investidores também demonstram aversão a perdas, o que implica vender rápido demais investimentos que estão dando resultados positivos e mantendo maus investimentos. Os animais não diversificam muito suas opções, preferindo manter caminhos e alimentos mais familiares. Investidores pessoa física também demonstram uma tendência a uma baixa diversificação. Além disso, a busca por familiaridade leva os investidores e terem o “viés local”, preferindo ações de empresas localizadas próximas geograficamente a eles. Poderia ser mencionado também outro viés de familiaridade com trabalhadores dando preferência para empresas onde trabalham/vam. Por fim, sob as restrições da concorrência, os animais tendem a seguir estratégias de outros animais, assim como há o efeito manada para investidores.

O autor busca explicar essa similaridade de comportamento argumentando que o cérebro das pessoas, assim como dos animais, não foi “programado” para ser “otimizador”, e sim buscar um nível aceitável de satisfação com o menor esforço. Otimizar não é necessário para a sobrevivência e a evolução não favoreceu essa função. Ainda, em contextos complexos, ambíguos, incertos e com restrições de tempo (como é o caso da gestão de investimentos) os tomadores de decisão recorrem a “regras pétreas” para simplificar a tomada de decisões, muitas vezes fazendo escolhas que não são ótimas e nem sempre racionais.

Aversão a perdas é uma atitude natural, porém, que deixa o investidor em pior situação ao ganhar menos nos investimentos bem sucedidos e perder mais nos mal sucedidos. Baixa diversificação também é natural, mas deixa o investidor mais exposto a riscos que pode muito bem diminuir sem afetar seus rendimentos. Comportamento de manada e uso de regras simplificadoras para tomar decisões também são comportamentos naturais, mas pode acentuar os dois problemas anteriores e levar a decisões que o investidor não deveria tomar. É compreensível o comportamento do investidor semelhante ao dos animais procurando comida. Mas a humanidade pode mais, e se o investidor procura aumentar seus rendimentos restrito a um nível de risco (conforme recomendam as teorias clássicas de investimento), deveria procurar agir de uma forma diferente dos animais, agir de uma forma racional que o leve a uma situação melhor. Comportamentos irracionais e enviesados são naturais, compreensíveis, comuns, mas deixam as pessoas em pior situação (ou não se chamariam irracionais e enviesados).

domingo, 7 de novembro de 2010

Cobertura de Analistas

Comentários sobre artigos que tratam da cobertura de analistas e as ações das empresas analisadas.

Valor e Retornos no longo prazo
Diversas teorias tratam da relação entre coberturas de analistas e o valor das empresas. A principal delas é a Teoria da Agência, com os analistas monitorando o comportamento dos gestores das empresas e assim diminuindo os custos de agência e aumentando o valor das empresas. Mais analistas cobrindo uma empresa também aumenta a quantidade de informações levantadas sobre a empresa, trazendo o preço das ações para mais perto de seu real valor. No entanto, a cobertura de analistas pode provocar um excesso de confiança que eleva os preços acima de seu valor, o que se refletiria em menores retornos.

Doukas et. al. (2005) analisaram a relação entre estimativas do valor da empresa e o número de analistas cobrindo a empresa. A amostra consiste em empresas dos Estados Unidos e o período analisado foi entre 1980 e 2001. Foram utilizadas três medidas para cada variável, duas comparando com empresas do mesmo setor (com diferentes especificações de “mesmo setor”) e uma terceira com o cálculo de qual deveria ser o valor da medida com base em outras variáveis. Logo, as medidas estão em termos de “em excesso” comparada com outras empresas, ou seja, “valor em excesso” e “cobertura em excesso”. Empresas classificadas como com elevada cobertura de analistas valem mais do que as classificadas como com baixa cobertura. Em análises multivariadas, carteiras formadas por empresas com maior “valor em excesso” possuem maior “cobertura em excesso” e também mais analistas cobrindo a empresa. Há uma relação positiva com tamanho e relação negativa com retorno de 60 meses (com e sem ajuste por risco). O alfa de uma carteira comprada em ações com baixa cobertura e vendida em ações com alta cobertura é positivo, indicando que ações com mais analistas cobrindo a empresa têm desempenho pior.

Esse estudo constatou que as empresas que são coberta por mais analistas valem mais, mas que esse maior valor é excessivo, o que é indicado pelos retornos inferiores no longo prazo.

IPOs
Quatro artigos estudam a cobertura de analistas em ofertas públicas iniciais. Bradley et al (2003) examinaram o fim do período de silêncio pós-oferta, estudando as ofertas ocorridas entre 1996 e 2000 nos Estados Unidos. A grande maioria das empresas que abriram capital (76%) receberam cobertura de analistas e quase todas as recomendações são positivas (“Compra Forte”, “Compra” ou “Acumulação”). Dentre mais de duas mil recomendações, a mais negativa foi “Manter” e isso ocorreu apenas uma vez. O retorno anormal das ações que receberiam recomendações na janela de tempo -2;+2 é de 4,1% contra retorno anormal de 0,1% para as ações que não receberiam recomendações.

Há hipóteses de que o banco de investimento coordenador da oferta emitir recomendações seria um bom sinal (porque os analistas desse banco possuem mais informações) ou um mal sinal (conflito de interesses entre a área de análise e de coordenação de ofertas). No estudo citado, não há evidência a favor de nenhuma das hipóteses. O número de analistas torna o retorno anormal maior, indo até 6,1% no caso de quatro ou mais analistas emitirem análises. Há também uma relação com a força da recomendação; quanto mais analistas recomendam muito favoravelmente uma ação, maior o retorno no período. Quanto mais coordenadores a oferta tiver, maior o retorno anormal. O volume negociado também aumenta após o final do período de silêncio, em especial para ações que recebem cobertura de analistas.

Dhiensiri e Sayrak (2010) fizeram uma análise parecida, mas focando em ações de empresas que receberam sua primeira recomendação 12 meses depois de abrirem capital. As recomendações 3 meses após a IPO continuam a ser majoritariamente positivas, mas em uma porcentagem menor (na amostra, 74% das recomendações foram positivas para as coberturas iniciadas mais de 3 meses depois da oferta). Ainda há um retorno anormal por conta dessa primeira cobertura, mas é menor do que para empresas que receberam recomendações antes de 12 meses. A reputação do analista e o fato de ser ou não o coordenador não afetam os retornos das empresas que abriram capital há mais tempo.

Voltando ao estudo de Bradley et al (2003), como os retornos anormais começam antes do final do período de silêncio, ou seja, antes de se saber se haverá ou não cobertura de analistas, ou há um vazamento dessa informação ou é previsível se haverá ou não recomendações. Os autores estudaram a segunda hipótese. A probabilidade de haver cobertura aumenta com cinco fatores: 1) Se a empresa tem uma empresa de Venture Capital apoiando; 2) Se a oferta se deu na Nasdaq (recorde-se que o período estudado é o da bolha pontocom); 3) Mais coordenadores; 4) Tamanho da oferta; 5) Magnitude do retorno no primeiro dia.

Utilizando essas e outras variáveis que preveem a probabilidade da empresa receber cobertura, Das et. al. (2006) primeiro fizeram sua própria análise sobre quantos analistas deveriam cobrir uma empresa que acabou de abrir capital, relacionando o número de analistas que cobrem uma empresa com outras variáveis. Uma segunda análise relaciona o erro nessa primeira estimativa e os retornos no longo prazo (3 e 5 anos). Esse resíduo é uma aproximação para o número inesperado de analistas que cobrem a empresa, ou seja, quantos analistas a mais cobrem a empresa além do que seria esperado. Quando o resíduo é alto, há mais analistas cobrindo, indicando um otimismo não captado pelas outras variáveis; quando é baixo, não há tantos analistas otimistas. Os resultados indicam um retorno superior das ações com alto resíduo em comparação com as ações com baixo resíduo, apesar do retorno continuar a ser negativo para ambos grupos.

Duas implicações interessantes sobre esses estudos. A primeira é que gera mais um puzzle (fatos anômalos à Hipótese de Mercados Eficientes) para a literatura de IPOs, juntando-se ao retorno inicial elevado e o desempenho inferior no longo prazo. Como o fim do período de silêncio é uma informação conhecida antecipadamente e a possibilidade de cobertura de analistas é previsível, o retorno anormal deveria ser zero com base nessas informações, o que não ocorre. A segunda implicação é que isso poderia explicar porque há retorno inferior das IPOs no longo prazo. Não é provável que 76% das empresas que abrem capital mereçam recomendações positivas logo após o fim do silêncio e que 74% das recomendações recebidas por empresas após 3 meses da IPO sejam positivas. O excesso de confiança e a falta de informações podem explicar esse otimismo.

O fato da magnitude do retorno no primeiro dia estar relacionado com a probabilidade de receber cobertura poderia levar à suspeição de que as empresas que abrem capital “compram” recomendações dos analistas com retornos no primeiro dia, o que ajudaria a explicar porque os emissores de ações aceitam a subprecificação na emissão de ações. Cliff e Denis (2004) analisaram a relação entre retornos no primeiro dia, cobertura de analistas e troca de coordenadores em ofertas subsequentes. As evidências são de uma relação positiva e estatisticamente significativa entre retorno no primeiro dia e cobertura dos analistas dos coordenadores, líderes e não líderes. Ou seja, quanto maior o retorno no primeiro dia, mais provável é que os coordenadores cubram a empresa após a oferta. A maioria dos coordenadores já cobre a empresa e emitem recomendações favoráveis, e os retornos no primeiro dia acentuam essa tendência. Há também uma relação positiva entre porcentagem de coordenadores com analistas mais reputados e retornos no primeiro dia. Isso indica que as empresas “compram” futura cobertura de analistas aceitando vender ações a um preço baixo e assim produzir maiores retornos no primeiro dia. Essa hipótese é confirmada com a tendência das empresas trocarem de coordenadores em ofertas subsequentes caso os antigos coordenadores não tenham coberto a empresa.

Custo de capital e valor
Como visto, há evidências de que as empresas compram cobertura de analistas com a subprecificação no primeiro dia. Uma das possíveis justificativas é que a empresa espera recuperar essa perda em ofertas subsequentes. Bowen et. al. (2008) analisaram a subprecificação de ofertas subsequentes e a quantidade de analistas cobrindo a empresa. O estudo foi feito sobre mais de quatro mil ofertas realizadas entre 1984 e 2000 nos Estados Unidos. Uma empresa coberta por três analistas têm uma subprecificação 38% menor do que empresas não cobertas. A subprecificação é menor para empresas menores, que tiveram como coordenador um banco que já cobrias as ações ou que são avaliadas por analistas mais bem reputados. A análise de Easley e O’Hara (2004) sugerem que uma empresa pode reduzir seu custo de capital ao atrair analistas para cobrir a empresa, analistas que obterão informações e acabarão por torná-las públicas (a análise dos autores é que o custo de capital é maior quando há uma maior quantidade de informação privada). Esses resultados são uma consequência natural do maior valor da empresa que recebe recomendação de analistas.

Conclusões
Cobertura de analistas contribui para a incorporação de informações nos preços, eleva o valor das ações e reduz o custo de capital, mas um excesso de cobertura parece levar a um otimismo exagerado que reduz anormalmente os retornos.

quarta-feira, 3 de novembro de 2010

Mensais: Brasil (Outubro/10)

Índices Brasileiros
Índice; 60 meses; Ano; 12 meses
Ibovespa; 134,07%; 3,04%; 14,83%
IBX 50; 122,45%; 0,85%; 10,72%
IBX; 132,26%; 2,52%; 13,11%
ISE; -; 4,97%; 21,69%
ITEL; 67,67%; -7,56%; 5,87%
IEE; 185,24%; 8,82%; 19,86%
INDX; 142,48%; 8,82%; 5,87%
Consumo; -; 22,67%; 36,29%
Imobiliário; -; 16,31%; 33,54%
IVBX2; 98,00%; 6,20%; 22,72%
IGC; 140,24%; 13,79%; 27,86%
ITAG; 142,97%; 13,77%; 27,95%
Mid Large Cap; -; 1,88%; 11,78%
Small Cap; -; 21,67%; 43,61%

Comparações
Indicador; Desvio-padrão; Correlação IBOV; Retorno 60 meses; Retorno 12 meses
IBOV; 7,04%; 100%; 134,07%; 14,83%
Ouro; 6,36%; -12,47%; 138,10%; 34,91%
Dólar; 4,64%; -67,09%; -24,53%; -2,44%

Ouro com uma ligeira dianteira frente o Ibovespa.

Ibovespa x Renda Fixa
Janela; x CDI; x Poupança
12 meses; 4,95%; 7,55%
5 anos; 5,83%; 10,11%
10 anos; 1,30%; 7,77%

Nessa parte, a diferença da rentabilidade anualizada do Ibovespa e do CDI e da Poupança. Todos os números estão em % a.a.

Ibovespa:
Maiores altas (2010):
LREN3: 74,30%
CRUZ3: 60,14%
NATU3: 39,63%
AMBV4: 39,13%
MMXM3: 36,43%
Altas: 43/68

Maiores altas (12 meses)
LREN3: 123,19%
TAMM4: 74,19%
GOLL4: 66,03%
DTEX3: 64,10%
NATU3: 60,70%
Altas: 54/68

Maiores baixas (2010)
BTOW3: -34,76%
PETR3: -30,12%
JBSS3: -29,60%
PETR4: -27,98%
BRTO4: -24,84%

Maiores Baixas (12 meses)
BTOW3: -38,85%
JBSS3: -32,84%
PETR3: -27,78%
PETR4: -24,17%
MRFG3: -21,82%

Amostra de 162 ações:
Maiores altas em 5 anos
HGTX3: 4.295,39%
JFEN3: 3.391,96%
TELB4: 3.356,87%
RCSL4: 1.713,50%
BMTO4: 1.533,64%

Maiores baixas 5 anos
KEPL3: -95,80%
JBDU4: -75,46%
CTNM4: -60,08%
IGBR3: -52,14%
UNIP6: -50,75%

Maiores sequências (162 ações)
Alta: HGTX3 (20 meses)
Baixa: RANI3 (6 meses)

Fontes:
Bovespa.com
Economatica
Planeta Dinheiro (www.pladin.com.br)

Datas Importantes e/ou curiosas
03/11: 5 anos de fundação da Braskem (desconsiderando a Copene)
03/11: 118 anos de fundação da Companhia Docas
03/11: 2 anos da fusão Itaú-Unibanco
19/11: 50 anos de fundação da Bahema

ALLL3
ALL América Latina Logística: A empresa migrou para o Novo Mercado. As ações preferenciais foram convertidas em ações ordinárias, houve o agrupamento de 5/1 (multiplicando por cinco o preço e dividindo por cinco a quantidade). Quem tinha units recebeu uma ação ordinária por unit.

No dia anterior à migração (21/10/10), a ALLL3 fechou cotada a R$ 3,34 e a ALLL4 a R$ 3,32. A unit era composta por uma ação ordinária e quatro preferenciais, devendo ter preço de R$ 16,62 (3,34+3,32*4). Porém, a ALLL11 fechou em R$ 16,50 no dia anterior. No dia da migração (22/10/10), a ALLL3 fechou em R$ 15,80. Se fosse considerado o preço dessa ação no dia anterior (R$ 16,70 ajustado pelo agrupamento), a queda seria de -5,39%. Porém, consta no Boletim Diário queda de -4,24%, que leva em conta o preço da unit no dia anterior.

Qual variação está certa? Difícil dizer, já que existe três possibilidades diferentes. Um acionista que tivesse cinco ações ordinárias antes da migração tinha R$ 16,70, quem tivesse cinco ações preferenciais tinha R$ 16,60 e quem tivesse uma unit tinha R$ 16,50. No dia seguinte, em qualquer das situações, o investidor tem R$ 15,80.

Teoricamente, o preço que deveria ser considerado é o da ALLL3 antes da migração e a queda seria de -5,39%. Em termos práticos, como a maioria dos acionistas tinha units, a queda de -4,24% reflete melhor a realidade. Para os índices acionários que só tinham ALLL11, a queda das ações da empresa pesou com -4,24%.

Nas minhas bases de dados, tenho o registro das ações dessa empresa dividido em três partes: a primeira quando não havia units (entre a oferta subsequente que eu considero IPO, realizada em 25/06/04, e a oferta subsequente que inicou a negociação das units, em 24/03/05), considerando os preços da ALLL4, com retornos mensais entre Junho/04 e Março/05. A segunda parte leva em conta os preços das units, indo de Abril/05 até Setembro/10. A terceira começa agora em Outubro e leva em conta o preço das ações ordinárias.

Ibovespa sem Petrobras
Procedendo como em ocasiões anteriores, o retorno do Ibovespa sem a Petrobras estaria em 8,57% no ano, o que representaria 74.465 pontos, o que excederia o topo histórico do índice (73.920). Agora é possível dizer que, não fosse o mau desempenho da petrolífera, o índice brasileiro já teria superado o seu topo histórico.

Utilizando a máxima de 52 semanas (fonte: Google Finance), a ADR da Petrobras acumula queda de 34,50%. (31,19/47,62), contra queda de 34,59% (40,80/62,38) da britânica BP, uma quase insignificante diferença. Para quem não se lembra, a BP é a empresa envolvida no derramamento de óleo no Golfo do México, um dos piores acidentes ecológicos da história. Isso sugere que existem coisas piores do que derramamentos de óleo para uma petrolífera...

Mensais: IPO (Outubro/10)

Serão consideradas as ofertas:
* Ocorridas a menos de 5 anos
* Que sejam realmente ofertas públicas iniciais
* Que ainda sejam negociadas, excluídas as que foram incorporadas por outras empresas.
* A HRT Participações será excluída por ser muito recente (seria a maior baixa relativa ao Ibovespa)

Taxa a.m. Retorno desde o primeiro dia de negociações expresso em meses.
IBOV a.m. Retorno do Ibovespa desde o primeiro dia de negociações do ativo
Ganho s/ Ibov: Taxa a.m. – IBOV a.m.

5 maiores altas relativas ao Ibovespa
Empresa; Taxa a.m.; IBOV a.m.; Ganho s/ IBOV
Mills; 9,36%; 0,28%; 9,08%
Multiplus; 6,34%; 0,06%; 6,27%
Ecorrodovias; 4,45%; -0,09%; 4,55%
Aliansce; 5,11%; 0,87%; 4,24%
Hypermarcas; 4,07%; 0,28%; 3,78%

5 maiores baixas relativas ao Ibovespa
Empresa; Taxa a.m.; IBOV a.m.; Ganho s/ IBOV
Laep; -6,23%; 0,22%; -6,45%
Ecodiesel; -4,45%; 1,14%; -5,58%
OSX Brasil; -5,058%; 0,32%; -5,37%
Inpar; -4,08%; 0,77%; -4,85%
Springs; -3,84%; 0,76%; -4,59%

34/99 ações estão com ganhos relativos (34,34%)

56/99 ações estão com ganhos absolutos (56,57%)

Mensais: Índices Internacionais (Outubro/10)

Maiores altas (mês)
Zimbábue: 15,08%
China: 14,11%
Argentina: 13,77%
Bangladesh: 11,83%
Nigéria: 8,64%

Ibovespa: 52º lugar (maior alta – maior baixa)
Altas 68/99

Maiores altas (ano)
Mongólia: 108,65%
Sri Lanka: 97,25%
Bangladesh: 75,00%
Irã: 60,70%
Estônia: 59,71%

Ibovespa: 59ª (maior alta – maior baixa)
Altas: 65/100

Maiores altas (12 meses)
Bangladesh: 135,92%
Sri Lanka: 124,33%
Mongólia: 77,44%
Estônia: 55,94%
Indonésia: 53,54%

Ibovespa: 42º (Maior Alta – Maior Baixa)
Altas: 68/99

Maiores altas (Dez/05)
Mongólia: 1.167,20%
Malawi: 440,06%
Bangladesh: 377,16%
Peru: 300,25%
Sri Lanka: 247,42%

Ibovespa: 15ª maior alta
Altas: 55/92

Maiores baixas (mês)
Macedônia: -10,23%
Tunísia: -9,82%
Bulgária: -8,41%
Eslováquia: -6,45%
Ucrãnia: -5,22%

Maiores baixas (ano)
Bermudas: -39,16%
Grécia: -29,54%
Montenegro: -26,10%
Nepal: -22,67%
Macedônia: -22,38%

Maiores baixas (12 meses)
Grécia: -42,39%
Bermudas: -39,21%
Macedônia: -38,93%
Montenegro: -36,22%
Chipre: -30,87%

Maiores baixas (5 anos)
Islândia: -88,58%
Emirados Árabes: -75,77%
Bermudas: -67,54%
Irlanda: -63,55%
Grécia: -57,70%

Maiores sequências:
Altas: Chile (7 meses)
Baixas: Jamaica (6 meses)

Desvio-padrão (mensal)
S&P 500: 5,04%
Brasil: 7,04%
Rússia: 11,35%
Índia: 8,53%
China: 10,71%

domingo, 31 de outubro de 2010

Conexões Políticas II

Texto com temática semelhante ao de outro sobre conexões políticas, abordando o efeito nos resultados das empresas conectadas.

Operações de salvamento
Faccio et. al. (2006) analisaram a relação entre conexões políticas e operações de resgate do governo (os famigerados bailouts). O estudo abrangeu o período entre 1997 e 2002 e incluiu 35 países. Uma empresa é considerada diretamente conectada quando tinha no começo de 1997 quando um dos principais executivos ou maiores acionistas da empresa são ou chefes de estado ou membros do parlamento. Outras conexões indiretas ocorrem quando as figuras mencionadas acima possuem um parente no poder, foram descritas pela imprensa como tendo amizades com os políticos ou nos casos citados em estudos anteriores. São 450 empresas conectadas e para cada uma foi escolhida uma empresa semelhante que esteja na mesma indústria e tenha tamanho semelhante. Dessas empresas, 71 foram resgatadas, 51 destas são conectadas politicamente e as demais não. Considerando apenas as empresas conectadas, ocorreram 37 resgates de empresas em países que receberam ajuda do FMI ou do Banco Mundial e 14 em outros países.

Análises multivariadas confirmam que há uma relação entre a probabilidade da firma receber resgate e o fato de ser conectada politicamente. A relação com o país ter recebido ajuda dos organismos internacionais também é confirmada. Há ainda relação positiva também com o tamanho da empresa (na maioria das análises), com a alavancagem e o desvio padrão do retorno das ações, e relação negativa com o colateral da dívida e o Retorno sobre Ativos. Ou seja, empresas mais arriscadas têm mais chance de serem resgatadas, justamente porque a chance de precisarem ser resgatadas é maior. Isso pode explicar porque empresas conectadas são maiores e mais alavancadas do que as nas não conectadas. Não há relação significativa entre ajuda governamental e corrupção, mas há relação negativa com o PIB per capita (quanto menor o PIB per capita, maior a chance de resgate). Empresas pertencentes ao governo não têm maior chance de serem ou de precisarem ser resgatadas, mas empresas recém privatizadas sim.

Em outra análise, os autores examinam a eficiência econômica das empresas que receberam ajuda do governo, antes e depois desse evento. Em uma janela dois anos antes e dois anos depois do resgate, o Retorno sobre Ativos (ROA) das empresas conectadas que receberam ajuda é menor do que o de empresas não conectadas que não receberam ajuda, diferença que cresce no ano de resgate e nos anos posteriores. Padrão semelhante ocorre com a alavancagem, maior para empresas conectadas que foram resgatadas do que para as empresas não conectadas e não resgatadas. Após o resgate, a alavancagem inclusive continua a aumentar para as empresas conectadas, enquanto que cai para as não conectadas. Uma possível explicação para o fato das empresas conectadas serem mais alavancadas é que os emprestadores de crédito assumem que exista uma garantia implícita por parte do governo, algo que se acentua quando o governo mostra que isso existe ao resgatar a empresa. Com isso, os padrões de aceitação de crédito e possivelmente o custo da dívida são reduzidos e as empresas se mostram mais propensas a se endividarem.

Operações de resgate, em geral, são ineficiente economicamente. Se uma empresa tem potencial para ser lucrativa, outras alternativas como ser adquirida ou receber capital de acionistas seriam melhores do que utilizar dinheiro dos impostos para salvar a empresa. Se a empresa não tiver um grande potencial, fruto de maus investimentos, possivelmente, essa empresa não deveria ser salva e é um desperdício para a economia que o governo faça o resgate. Isso fica pior considerando-se que as empresas conectadas têm mais chance de serem resgatadas e que essas empresas têm desempenho pior. Os autores concluem que, na medida em que prejudicam os mercados de capitais na alocação de recursos, os resgates governamentais podem influenciar negativamente o crescimento econômico, à parte questões sobre transparência e igualdade.

Conexões políticas como um investimento

Conexões políticas aumentam o valor das ações e aumentam a probabilidade de resgates governamentais. E quanto à atividade das empresas? É o que Cingano e Pinotti (2009) analisam a questão em empresas italianas no período 1985-1997. Duas hipóteses iniciais são feitas: a primeira que as conexões podem diminuir a burocracia, o que teria um efeito positivo no bem-estar social; a segunda que as conexões acabam por desviar recursos que seriam melhor utilizados em outro lugar para beneficiar as empresas com que estão conectados.
Os resultados das análises apontam para a segunda hipótese. Considerando-se apenas as conexões com políticos que ganham a eleição, um ano a mais que a empresa mantém a conexão política aumenta em 3,2% as receitas do período todo. Esse aumento é maior em setores mais dependentes do governo (maior parcela das vendas vai para o governo), em regiões do país com gastos públicos maiores e em regiões mais corruptas. O efeito se dá por conta do mercado doméstico, e não por aumento nas exportações (onde os políticos teriam pouco poder de influência). Quanto à participação de mercado, aumentar em um desvio padrão o tempo em que a empresa fica conectada a um político aumenta em 17% a participação. Não há efeitos da conexão política com a produtividade das empresas.

O EBITDA das empresas conectadas é 5% maior e o ROA é 0,7 pontos maior. Esse último resultado não entra em contradição com o do artigo anterior, já que o artigo de Faccio et. al. (2006) analisa um grupo específico (empresas que precisaram ser resgatadas) que possui menor ROA.

Se capitalismo, na concepção de Ludwig Von Mises e Ayn Rand, baseia-se na liberdade econômica e na proteção dos direitos individuais, e se a função do estado deveria ser o de proteção de direitos individuais (que não envolve em si aumentar o retorno das ações, resgatar empresas ou aumentar as vendas das empresas), esses textos sobre conexões políticas indicam que algo está errado.

quarta-feira, 27 de outubro de 2010

Valor do dinheiro no tempo e cartão de crédito

Escrevi no blog do Investeducar sobre cartões de crédito, citando apenas rapidamente o benefício em termos de recebimento de juros por conta do cartão de crédito, com o dinheiro que seria usado para comprar à vista podendo ser aplicado e render juros até o pagamento da fatura. Essa é uma vantagem pouquíssimo discutida (só conheço um outro texto na internet que trata disso) desse meio de pagamento e eu pretendo explorar um pouco esse assunto. Na planilha, fiz um exemplo hipotético (comentarei a pasta “1 cartão”).

Esse exemplo utiliza apenas dias úteis e, para ajustar, as semanas são de 5 dias (ou seja, os feriados foram removidos), meses de 4 semanas, anos de 240 dias. O horizonte de análise será de 245 dias. Uma pessoa gasta $ 50 todos os dias (o triplo no último dia da semana, que conta sexta e fim de semana) e gasta $ 17.400 no total. Há duas opções: realizar os gastos à vista ou pagar no cartão com fatura em 25 dias (algo próximo dos 40 dias corridos nesse exemplo). A pessoa recebeu o salário na data 0, tendo $ 1.400 para gastar e em condições de decidir por qualquer uma das duas opções. O dinheiro não gasto é aplicado à 0,6% a.m. com rentabilidade diária.

A melhor maneira de comparar as duas alternativas é por meio do valor presente. Aquela que tiver o menor valor presente (já que se trata de desembolsos) é a preferível, já que indica um menor custo para a pessoa.

O valor presente de fluxos de $50 a cada quatro dias e de $ 150 no quinto, em um padrão que se repete 49 vezes, é de $ 16.531,39. Uma maneira de interpretar esse valor é que se a pessoa tivesse essa quantia na data 0 e não recebesse nenhum fluxo de caixa poderia arcar com os seus gastos, aplicando o dinheiro não gasto, ficando com 0 no final do período.

A alternativa com cartão de crédito concentra 20 dias de gastos em um único fluxo de caixa na data 25, números análogos aos até 40 dias corridos para pagar com fechamento da fatura 10 dias corridos antes. Logo, há 12 pagamentos de $ 1.400 a cada 25 dias. No final do período (última semana), os últimos gastos são pagos à vista, já que seriam pagos no cartão em uma data que extrapola o limite estabelecido na análise (245 dias). O valor presente dessa série é de $ 16.464,00. A interpretação é a mesma dada acima: quem tivesse essa quantia e fizesse seus gastos apenas no cartão, poderia realizar os gastos projetados que teria saldo zero ao final do período. E o valor presente da alternativa com cartão de crédito é inferior à do pagamento à vista, indicando ser necessário ter menos dinheiro na segunda alternativa. A diferença dos valores presentes é de $ 67,40; é como se a pessoa ganhasse esse valor apenas por ter optado por utilizar o cartão ao invés de pagar à vista.

Existem custos para se ter cartão na forma de anuidades e seguros. Para calcular se vale a pena levando em conta apenas o benefício do valor do dinheiro no tempo, é necessário comparar o ganho com os custos. Geralmente, os custos são mensais e pagos junto com a fatura. Assim, pode-se calcular o benefício anual na periodicidade mensal, resultando em R$ 5,85 por mês. Se os custos com cartão de crédito forem inferiores a $ 5,85, vale a pena ter um cartão levando em conta apenas o benefício do valor do dinheiro no tempo contra apenas o custo de anuidade (transformadas em mensalidades) e seguros mensais. Ou seja, desconsidera-se os outros custos (possibilidade de ter que entrar no crédito rotativo, por exemplo) e os outros benefícios (programas de fidelidade, por exemplo).

Utilizar mais de um cartão aumenta o benefício, já que os desembolsos podem ser postergados mais um pouco. Com os outros dados permanecendo os mesmos, a diferença de valores presentes é de $ 90,03, com custos máximos de aproximadamente $ 7,53. O benefício aumenta com o uso de dois cartões de crédito, porém, o acréscimo de custos pode ser superior. Se antes a pessoa poderia pagar $ 5,85 em custos, agora só poderá pagar mais ou menos $ 3,76 por cartão (a conta não é exata). Indo ao extremo de utilizar 25 cartões, o benefício aumenta para $ 112,15, com parcela de mais ou menos $ 9,71. Utilizar tantos cartões não compensaria, por conta dos custos. Claro que a pessoa poderia obter alguma isenção de anuidades (melhor seria se tivesse gastos maiores para conseguir isso) e decidisse não pagar seguros, mas utilizar 25 cartões deixaria de simplificar e passaria a atrapalhar a vida da pessoa.

Existem diversos outros casos na planilha, incluindo a possibilidade de parcelamento, que aumenta o benefício ainda mais. O leitor poderá consultar a planilha para ver esses outros casos (deixei o máximo educativo o arquivo). Pode também simular os resultados com outros dados, podendo aumentar os gastos diários (o resultado seria aumentar os benefícios do cartão).

A conclusão é que ignora-se um benefício importante na análise do custo e benefício dos cartões de créditos, que é o valor do tempo no dinheiro. Isso se aplica mais diretamente para os casos da pessoa poder optar entre pagar à vista ou usar o cartão, que tenha dinheiro em caixa e deixe o dinheiro rendendo até ser gasto no pagamento da fatura. Mesmo que não seja esse o caso, há um benefício (não facilmente quantificável) de gastar hoje e pagar amanhã, ou seja, o valor do dinheiro no tempo continua a se aplicar nesse caso. Isso tudo requer, naturalmente, que o dinheiro não gasto nos pagamentos à vista fique aplicado, e não gasto em outro lugar, sob o risco de não haver fundos para pagar a fatura, entrar no crédito rotativo e eliminar qualquer ganho que poderia haver.

Uma situação mais vantajosa é quando há desconto por pagamento à vista, que geralmente supera qualquer taxa de aplicação sem risco que a pessoa possa ter. Porém, mesmo isso não invalidaria os argumentos aqui apresentados, já que pela lei brasileira pagamento com cartão de crédito é considerado pagamento à vista, por mais absurdo que isso seja pela lei econômica (pagamento à vista é efetuado hoje e com cartão não é efetuado hoje, logo, não é à vista). Mas isso é tema para outro(s) texto(s).

Observações de matemática financeira:
É possível calcular o valor presente dos pagamentos à vista com a HP 12 C. Não é possível utilizar 245 fluxos de caixa na calculadora, mas é possível transformar a série não uniforme em uma série uniforme. Os cinco primeiros fluxos de caixa podem ser transformados em um único fluxo na data 5, levando a valor futuro os quatro primeiros fluxos e somando com o quinto. Isso resulta em uma série uniforme de fluxos de $ 350,15. Basta trazer a valor presente uma série com 49 desses fluxos à taxa semanal, chegando no mesmo resultado.

O mesmo pode ser feito para o cartão de crédito, utilizando prestações mensais. Basta trazer $ 1.400 que está na data 25 para a data 20 e calcular 12 prestações dessas e depois somar o valor presente dos últimos fluxos de caixa. Um pouco mais complicado, mas possível na HP 12 C. Com mais cartões, fica um pouco mais trabalhoso, mas ainda possível de se calcular.

Para transformar o benefício anual na forma de diferença de valores presentes em benefício mensal, basta utilizar a função PGTO da HP 12C ou PMT do Excel. O valor presente é a diferença dos valores presentes (R$ 67,40), a taxa é mensal e o número de parcelas é 12. O resultado é R$ 5,84. Para ser perfeccionista, vendo que isso é o valor presente de parcelas pagas na data 20, não 25, pode levar a valor futuro por cinco dias e chegar em $ 5,85.

quinta-feira, 21 de outubro de 2010

3 das 23 coisas que não contam sobre o capitalismo


(Não estou recomendando esse livro, mas quem quiser comprá-lo tem o link acima. Quem preferir o ebook, pode comprar aqui).
23 things they don’t tell you about capitalism)
Ha-Joon Chang
Penguin Books. 2010
Esse livro lista 23 coisas que os defensores do capitalismo não falam sobre o sistema que defendem. Não li o livro todo e fui direto a dois pontos que já foram tratados aqui.

Coisa 2: Empresas não deveriam ser gerenciadas pelo interesse de seus donosNão há muita “coisa” de nova nessa coisa. É a mera repetição de maus entendidos e raciocínios duvidosos.

Na contra argumentação que se segue à argumentação “capitalista” o autor diz que a melhor maneira de maximizar valor é pensar apenas no curto prazo, maximizando lucros de curto pazo em detrimento dos investimentos de longo prazo e maximizando o dividendo sobre o lucro diminuindo a parcela dos lucros reinvestidos, o que reduziria o potencial de crescimento da empresa. A resposta ao economista coreano é: 좀 모자라는. Já tratei dessas duas questões aqui, tanto a do foco no curto prazo (que não maximiza o valor da empresa) quanto a de tentar aumentar o valor da empresa distribuindo mais dividendos.

Ainda nessa contra argumentação, o autor aceita que o acionista é o que corre mais riscos por não ter garantias de rentabilidade, mas argumenta que também é o mais móvel dos stakeholders (supondo que acionista seja stakeholder da própria empresa deles), logo, não é tão arriscado assim. O motivo dessa mobilidade é que os acionistas podem vender as suas ações a qualquer momento, enquanto que outras partes interessadas não podem mudar de posições tão rapidamente (um empregado não consegue trocar de emprego com a mesma facilidade e um consumidor pode não conseguir mudar de fornecedor tão rapidamente). Alta liquidez reduz o risco (ou melhor: não tem os problemas da baixa liquidez), mas não elimina o risco. O funcionário ou o cliente pode mudar de empresa e o fará se esperar que isso seja mais vantajoso. O acionista pode fazer o mesmo, mas nem sempre conseguirá ter algum ganho no seu investimento anterior. Algo análogo pode ser dito para os funcionários (que poderiam receber salários maiores em outras empresas) ou para os clientes (que poderiam ter comprado um produto que gerou um benefício inferior ao seu preço), mas isso está mais ao controle deles do que está para os acionistas/investidores.

No restante do capítulo, o autor mostra como Karl Marx foi um defensor da empresa de responsabilidade limitada e de capital disperso (seria mais fácil a transição para o socialismo quando os donos do capital não controlam diretamente a empresa) e mostra como a situação ficou pior desde 1980 quando o valor ao acionista entrou em voga. Nesse último ponto, o Chang repete a falácia do autor de outro artigo (aqui comentado) de atribuir tudo que há de mal a um dentre bilhões de fatos ocorridos em um período. Piora na igualdade de renda, diminuição dos investimentos como parcela do PIB, aumento nos lucros como parcela da renda nacional e outros fatos podem ter (e têm) uma porção de outras explicações além da adoção de uma prática (supostamente) majoritária entre os presidentes das empresas.

Ainda segundo o autor, as empresas aumentam lucros reduzindo o investimento. Independente do que se pense sobre o objetivo das empresas, isso não é verdade. Investimento não é custo, não reduz lucro. O único impacto negativo no lucro é a depreciação, uma parcela dos investimentos que é contabilizada como custo trimestralmente. Investimento impacta negativamente os fluxos de caixa (dividendos ou recompra de ações) e depreciação não impacta o fluxo de caixa. O argumento poderia ser corrigido ao dizer que seria possível aumentar o valor da empresa pagando dividendos ao máximo. Porém, a argumentação continua incorreta. Se a empresa tem projetos de investimento com VPL positivo, investir ao invés de distribuir dividendos aumenta o valor, e deixar de fazer isso é, no mínimo, deixar passar boas oportunidades de aumentar o valor da empresa.

O autor escreve que a GM poderia ter se salvado da concordata se, ao invés de recomprar ações, tivesse mantido esse dinheiro no banco. Essa é uma possibilidade, e existem infinitas outras maneiras de ter evitado os problemas da GM que não são relacionadas com a política de dividendos.

Outra das falácias recorrentes que o autor repete é, ao final da exposição sobre os supostos efeitos que a busca por valor ocasiona, dizer que isso é ruim para a empresa no longo prazo. A novidade é questionar: se é ruim para a empresa, é ruim para os acionistas? O autor argumenta que não, pois os acionistas têm mobilidade e podem se desfazer das ações quando desejarem. Primeiro, nada garantem que o farão com lucro (quando uma empresa vai à falência ou perde grande parte de seu valor, um monte de acionistas perde dinheiro por não terem usado a sua mobilidade). Segundo, alguns acionistas podem ter grande parcela da empresa e se interessariam mais pelo futuro da empresa, o que mudaria o problema do foco para o acionista para os problemas da estrutura acionária dispersa que não levaria a empresa a pensar no longo prazo (hipótese a se verificar). O autor chega a argumentar que é uma boa idéia ter ações com direitos diferenciados para que a família fundadora mantenha o controle da empresa e se preocupe com o longo prazo (entende-se como uma boa prática a existência de uma única classe de ações, prática chave do Novo Mercado brasileiro). Terceiro, ignora como o valor da empresa é formado, através do desconto dos fluxos de caixa futuros. Quarto, ignora que investidores ativistas podem adquirir o controle de uma empresa que julguem abaixo de seu potencial e tentar lucrar com o ganho de valor que melhores práticas podem trazer.

Para encerrar triunfalmente, o autor cita Jack Welch e sua famosa “essa é provavelmente a idéia mais idiota do mundo” ao Financial Times. Essa fala foi mal interpretada e mal colocada na reportagem do FT, como eu já apontei e como Welch se explicou em entrevista à Business Week.

Coisa 22: Mercados financeiros precisam ser menos, e não mais eficientesO autor trata dos efeitos deletérios da inovação financeira e do aumento do setor financeiro na economia. O primeiro ponto da argumentação é citar os exemplos da Islândia, Irlanda, países do leste europeu e Dubai que tiveram problemas bancários nos últimos anos. O culpado por esses problemas seria a desregulação financeira. Comentei um artigo que mostrava os benefícios da desregulação financeira, porém a situação não é análoga com a desses países, ficando apenas o registro que desregulação teve efeitos positivos em um caso específico (fim das limitações de agências interestaduais).

Outro ponto da argumentação é dizer que os derivativos sobre hipotecas foram uma das principais causas da crise. Outro artigo que eu comentei tratou disso. Alguns desses instrumentos foram mal utilizados e outros mal projetados, mas a causa principal foi a intervenção governamental no mercado imobiliário, com os derivativos sendo uma causa auxiliar. (O site do Instituto Mises Brasil possui diversos artigos sobre isso reunidos neste link).

O ponto principal da argumentação é que a alta liquidez do capital financeiro (em contraposição com a baixa liquidez do capital físico) é que provocou essas crises e que provoca outros problemas como o sub-investimento. Na minha opinião, a liquidez não cria crises, apenas as revela. Quanto ao sub-investimento, não há porque abandonar projetos rentáveis, apesar de serem de longo prazo, por aplicações menos rentáveis, mas de curto prazo, como sugere o autor, conforme minha argumentação anterior. Os remédios propostos por Chang são igualmente duvidosos: taxas sobre transações financeiras (ver opinião de Aswath Damodaran sobre isso), controlar as tentativas de tomada de controle hostis (beneficiando os administradores incompetentes que destroem valor), limitar a venda a descoberto (e impedir que más notícias sejam incorporadas aos preços dos ativos), aumentar requisitos de margem nos mercados futuros e colocando restrições à movimentação de capitais.

Coisa 4: A máquina de lavar mudou o mundo mais do que a internetEu não li essa coisa, logo, não tenho como dizer se os argumentos são ou não válidos. Só tenho um pequeno comentário a fazer. Comprei o ebook desse livro através do site britânico Book Depository, pagando uma bagatela de US$ 21,33. Na Saraiva e na Cultura, a versão física do livro está disponível, mas por encomenda e demoraria semanas para chegar. Graças à internet, pude adquiri-lo assim que tive interesse (e após longa pesquisa). Minha máquina de lavar nunca faria isso!