sexta-feira, 31 de dezembro de 2010

Mensais: Brasil (Dez/10)

Índices Brasileiros
Índice; 60 meses; Ano; 12 meses
Ibovespa; 107,16%; 1,04%; 1,04%
IBX 50; 99,75%; 0,75%; 0,75%
IBX; 107,72%; 2,62%; 2,62%
ISE; 100,67$; 5,83%; 5,83%
ITEL; 51,84%; -7,44%; -7,44%
IEE; 174,34%; 11,98%; 11,98%
INDX; 113,29%; 9,23%; 9,23%
Consumo; -; 25,50%; 25,50%
Imobiliário; -; 10,45%; 10,45%
IVBX2; 71,15%; 4,37%; 4,37%
IGC; 108,56%; 12,54%; 12,54%
ITAG; 105,15%; 11,72%; 11,72%
Mid Large Cap; -; 2,09%; 2,09%
Small Cap; -; 22,78%; 22,78%

Comparações
Indicador; Desvio-padrão; Correlação IBOV; Retorno 60 meses; Retorno 12 meses
IBOV; 7,05%; 100%; 107,16%; 1,04%
Ouro; 6,29%; -14,93%; 112,44%; 32,26%
Dólar; 4,57%; -69,20%; -28,82%; -4,31%

Ouro com uma ligeira dianteira frente o Ibovespa.

Ibovespa x Renda Fixa
Janela; x CDI; x Poupança
12 meses; -7,93%; 2,67%
5 anos; 3,51%; 3,86%
10 anos; 0,91%; 6,32%

Nessa parte, a diferença da rentabilidade anualizada do Ibovespa e do CDI e da Poupança. Todos os números estão em % a.a.

Ibovespa:
Maiores altas (2010):
CRUZ3: 65,78%
AMBV4: 50,84%
LREN3: 47,83%
BRKM5: 44,67%
NATU3: 36,74%
Altas: 37/67

Maiores altas (12 meses)
Igual a Maiores altas (Ano)

Maiores baixas (2010)
LLXL3: -50,23%
BTOW3: -33,92%
FIBR3: -32,23%
TNLP4: -27,54%
BRTO4: -24,64%

Com alta no último mês e queda de outras “concorrentes”, a Petrobras acabou de fora da lista das maiores baixas do ano, mas por uma posição (PETR3 é a sexta com -24,33% seguido de PETR4 com -22,96%).

Modificado em 03/01/11: Ao contrário do que escrevi originalmente, houve um ajuste de cotações da LLXL3 quando da cisão da PRTX3. O preço da PRTX3 para reajuste (R$ 0,43) não era o valor atribuído pelo mercado, e, por isso, a LLXL3 caiu 40,77% e a PRTX3 subiu 806,98% no dia. Isso também explica a queda brusca da LLXL3 no ano. Somando as duas ações no final de 2010 e utilizando o preço não ajustado da LLXL3 no final de 2009, a queda no ano fica em 16,52%. Isso tiraria a LLXL3 das maiores quedas de 2010 e colocaria a PETR3, anulando o comentário acima.

A PortX não contaria nem em estatísticas mensais por não ter nem um mês de negociações.

Maiores Baixas (12 meses)
Igual a Maiores baixas (Ano)

Amostra de 164 ações:
Maiores altas em 5 anos
HGTX3: 2.399,48%
TELB4: 2.266,70%
JFEN3: 2.251,69%
RCSL4: 1.979,68%
BMTO4: 1.791,58%

Maiores baixas 5 anos
KEPL3: -96,32%
JBDU4: -77,04%
GOLL4: -58,71%
UNIP6: -54,76%
CTNM4: -47,22%

Maiores sequências (164 ações)
Alta: POMO4 (9 meses)
Baixa: CAFE4; GPCP3; ITEC3; JFEN3; SULT4 (4 meses)

Acabou a série de 21 meses seguidos de alta para HGTX3

Fontes:
Bovespa.com
Economatica
Planeta Dinheiro (www.pladin.com.br)

Ibovespa sem Petrobras
Seguindo análises feitas anteriormente, calculei o retorno do Ibovespa desconsiderando a Petrobras. O retorno no ano teria sido de 5,11% contra os 1,14% efetivos. Isso indicaria um valor do Ibovespa no final de 2010 em 72.092. Até outubro, a alta era de 8,47%, o que implicaria Ibovespa em 74.399, portanto, acima do topo histórico. (Esse valor diverge dos 74.465 publicados anteriormente, já que, na época, não tinha considerado a saída da NETC4).

Incluído em 03/01/11: Por que faço essas contas? Para mostrar que o fraco desempenho do Ibovespa em 2010 não está tão enviesado por conta do grande peso da Petrobras. Como visto, mesmo desconsiderando a petrolífera, o desempenho não teria sido muito glorioso.

Rali de Dezembro

Escrevi um texto tratando do rali de dezembro, a constatação de que na grande maioria dos meses de dezembro do Ibovespa sobe e se isso tem alguma significância.

O Ibovespa subiu neste dezembro, o que não muda nada do que foi escrito anteriormente (assim como não confirmaria nada se tivesse caído). Incluindo os resultados de 2010, a regressão que utiliza como variável dependente uma dummy com valor 1 se o Ibovespa sobe no mês e 0 no contrário tem coeficiente de determinação (r-quadrado) de 1,47%, melhor do que 0,24% com dados até 2009, mas ainda nada satisfatório. Quando a variável dependente é o retorno, o mês do ano explica 2,26% da variação dos retornos mensais, o que é pior do que o r-quadrado de 2,86% com dados até 2009. Se basear no mês do ano para determinar se o índice subirá ou não continua a ser um método pouco explicativo.

Mensais: IPOs (Dez/10)

Serão consideradas as ofertas:
* Ocorridas a menos de 5 anos
* Que sejam realmente ofertas públicas iniciais
* Que ainda sejam negociadas, excluídas as que foram incorporadas por outras empresas.
* As ofertas dos últimos 12 meses foram desconsideradas por serem muito recentes

Taxa a.m. Retorno desde o primeiro dia de negociações expresso em meses.
IBOV a.m. Retorno do Ibovespa desde o primeiro dia de negociações do ativo
Ganho s/ Ibov: Taxa a.m. – IBOV a.m.

5 maiores altas relativas ao Ibovespa
Empresa; Taxa a.m.; IBOV a.m.; Ganho s/ IBOV
FLRY3: 4,41%; 0,27%; 4,14%
CTIP3: 4,62%; 1,03%; 3,59%
LLIS3: 3,45%; 0,26%; 3,19%
HYPE3: 3,11%; 0,21%; 2,90%
AMAR3: 2,64%; 0,33%; 2,31%

5 maiores baixas relativas ao Ibovespa
Empresa; Taxa a.m.; IBOV a.m.; Ganho s/ IBOV
MILK1; -6,19%; 0,16%; -6,35%
ECOD3; -4,39%; 1,05%; -5,43%
INPR3; -3,80%; 0,68%; -4,48%
NUTR3M; -3,62%; 0,30%; -3,92%
TERI3; -3,41%; 0,44%; -3,85%

41/98 ações estão com ganhos relativos (41,84%)

57/98 ações estão com ganhos absolutos (58,17%)

domingo, 26 de dezembro de 2010

Retornos com risco

No artigo “Seleção de Carteiras”, analisado anteriormente aqui, Markowitz deixa em aberto a questão dos retornos esperados de uma carteira ou de um ativo. O Capital Asset Pricing Model (CAPM) é um modelo que procura determinar os retornos que um ativo deveria ter como compensação do risco incorrido.

Partindo da fronteira eficiente, Lintner (1965) considerou a situação da escolha de carteiras de um investidor que aplique parte de seus investimentos na taxa livre de risco. Nessas condições, a escolha de carteiras deixa de se dar na curva que configura a fronteira eficiente e passa a ser uma linha reta, conforme a demonstração abaixo.


Onde:
Rc = Retorno da carteira
w = Proporção aplicada em ativos de risco
RF = Taxa livre de risco
RM = Retornos dos ativos de risco (retorno da carteira de mercado, ou, na construção de Lintner, retorno da carteira na fronteira eficiente)

A variância dessa carteira é dada por

Onde:
σc = Desvio Padrão da carteira
σr = Desvio Padrão dos ativos de risco

Não é considerada a variância da taxa livre de risco já que, por definição, a variância dessa taxa é nula.

Isolando W na equação da variância e substituindo na equação do retorno da carteira



Essa é a equação da Capital Market Line (CML), que relaciona o risco e o retorno de carteiras compostas pela carteira da fronteira eficiente mais a taxa livre de risco. Uma interpretação é que o retorno de uma carteira é composto pela remuneração pelo tempo (RF) mais o preço do risco ((RM-RF)/σr) multiplicado pela quantidade de risco assumido (σc).

A CML mede o desempenho eficiente de uma carteira composta por uma carteira eficiente (bem diversificada e ao longo da fronteira eficiente) com a taxa livre de risco. De forma parecida com o teorema de separação de Fisher, essa linha mostra todas as combinações que um investidor deveria fazer. Diferentes graus de aceitação de risco mudam ao longo da curva sem dela sair.

A figura abaixo, adaptada de Lintner (1965) mostra o gráfico da fronteira eficiente e da CML.



Isso refina a teoria sobre a escolha de carteiras por parte dos investidores, mas não explica variações de retornos dos ativos individuais ou de carteiras que não sejam eficientes. Sharpe (1964) contribui para essa teoria e apresenta o CAPM em sua forma mais básica.

A ideia básica do CAPM é a da inclusão de um ativo em uma proporção ínfima dentro de uma carteira bem diversificada. Esse ativo que será incluído na carteira possui um risco diferente da carteira eficiente. Parte do risco desse novo ativo será eliminada pela diversificação, conforme o efeito da combinação de dois ativos exposto por Markowitz. Porém, nem todo o risco poderá ser eliminado dessa forma e alguns ativos podem inclusive diminuir o risco da carteira. O modelo proposto por Sharpe indica que ativos que acrescentam risco à carteira bem diversificada devem também acrescentar retorno para que a CML continue a mesma. Analogamente, ativos que reduzem o risco devem também reduzir o retorno.

Essa relação ocorre linearmente seguindo a equação:



Onde:
Ri= Retorno do ativo
Βi,m = Beta

O Beta, por sua vez, é representado pela seguinte fórmula:


Esse Beta nada mais é do que a inclinação de uma curva e também o coeficiente Beta de uma regressão linear. Esses resultados podem ser obtidos através de uma regressão por mínimos múltiplos quadrados entre os retornos do ativo e os retornos do mercado.

Em um texto anterior, mostrei a interpretação do Beta. Ações com betas superiores a 1 acrescentam risco a uma carteira bem diversificada e ações com beta inferior diminuem o risco. Os investidores não deveriam ser compensados por correr risco que podem diversificar. Dentro do referencial de exposições anteriores, o risco diversificável, não-sistemático, específico da empresa desaparece quando incorporado a uma carteira bem diversificado. O que é relevante é o risco sistemático, que não pode ser reduzido pela diversificação, risco que aumenta ou diminui o risco da carteira bem diversificada.

Logo, o retorno dos ativos está relacionado com a covariância entre os ativos, já que na equação do CAPM a única variável específica do ativo é a covariância (e, consequentemente, o Beta). John Cochrane analisa esses resultados da seguinte maneira: a correção dos retornos pelo risco deve se guiar pela covariância entre os resultados do investimento e o consumo. Tudo o mais constante, um ativo que tenha desempenho pior durante recessões, onde o consumo da pessoa cai, talvez devido a alguma recessão econômica, é menos desejável do que um ativo que tenha menos relação com os estados da natureza. Por isso que um ativo desses deve ser negociado a um preço menor e exatamente por esse motivo o retorno desse ativo deve ser superior ao de um ativo com menor covariância com o mercado em geral.

As aplicações do CAPM podem ser tanto de estimar os retornos em equilíbrio dos ativos quanto analisar o desempenho de ativos ou carteiras (tema de futuro texto). Ao longo do tempo, o CAPM vem sendo muito discutido, diversos testes sendo realizados sobre a eficácia do modelo em estimar ou explicar retornos. Devido a ineficiências encontradas no modelo por conta desses diversos testes, modelos alternativos foram desenvolvidos. Um desses é o modelo de três fatores de Fama e French, tema de outro texto futuro.

terça-feira, 21 de dezembro de 2010

Seleção de carteiras

(Portfolio Selection)
Harry Markowitz
Journal of Finance. Volume 1. 1952

O texto anterior tratou dos retornos em condições de certeza, onde o retorno é apenas a compensação pelo adiamento de consumo (valor do dinheiro no tempo). Agora, a discussão segue para a incorporação do risco na análise dos retornos dos ativos, onde os retornos passariam a ser também uma compensação pelo risco incorrido. O primeiro passo (este texto) é um resumo do artigo clássico de Markowitz, considerado a base da Teoria das Carteiras. O segundo (um futuro texto) seria a combinação de taxa livre de risco e ativos de risco, resultando na Capital Market Line de Lintner e a Security Market Line de Sharpe. Os comentários deste texto reproduzem os argumentos de Markowitz e também alguns comentários adicionais meus.

Segundo o autor, a escolha de carteiras de investimentos é feita em duas etapas: a primeira começa com observação e experiência e termina com alguma expectativa sobre os retornos futuros. A segunda etapa começa com as expectativas futuras e termina com a seleção de carteiras. O autor foca nesse artigo a segunda etapa.

O autor primeiro rejeita que o critério de seleção deva ser a maximização dos retornos esperados. Essa análise implica a alocação total em um único ativo, ignorando o risco e a possibilidade de reduzi-lo com a diversificação. Como o retorno futuro é desconhecido, trabalha-se com “retornos esperados”. Um retorno esperado é uma média e deve-se considerar a variabilidade dos retornos em torno dessa média nas decisões de investimento. Logo, um processo que ignore a variabilidade dos retornos em torno dos valores esperados não leva às melhores decisões.

Com base nisso, o autor sugere a regra do retorno esperado-variância (que futuramente seria chamado apenas de média-variância). O retorno de uma carteira é a média ponderada pela participação na carteira dos retornos dos ativos individuais que a compõem. O risco, porém, não é uma média ponderada já que a correlação dos retornos de um ativo com os retornos de outro acaba por compensar algumas variações em direções opostas dos ativos. Isso é mais discutido ao final do texto.

A variância de uma carteira composta por n ativos é dada por:


Onde:
wi = Peso do ativo i na carteira
σi,j = Covariância entre o ativo i e o ativo j.

A covariância é definida por:



Onde:
ρi,j = Correlação entre o ativo i e o ativo j
σi = Desvio Padrão dos retornos do ativo i

Uma forma de representar as possíveis combinações de risco e retorno de carteiras é através de um gráfico Risco x Retorno.






A curva começa com uma carteira 100% investida no ativo de menor retorno. Vai-se diminuindo a proporção desse ativo na carteira com a inclusão (ou aumento da proporção) de ativos mais arriscados e, por conta do efeito da diversificação, o risco diminui e o retorno aumenta. Chega um determinado ponto onde o aumento na proporção dos outros ativos aumenta o retorno, mas também o risco. Esse é o começo da Fronteira Eficiente, que mostra as combinações de ativos que maximiza o retorno dado um risco. No gráfico acima, a fronteira eficiente está marcada com pontos escuros e as carteiras ineficientes com pontos azuis. Não seria possível obter uma combinação acima dessa fronteira eficiente, mas é possível obter uma combinação abaixo dessa linha, indicando carteiras ineficientes que poderiam ter seu retorno aumentado sem aumento no risco ou uma redução no risco sem redução no retorno.

A construção desse gráfico é feita em termos de risco e retorno esperados. Dessa forma, não há carteira que possa se situar acima da fronteira eficiente em termos esperados, embora isso possa ocorrer efetivamente. Utilizando-se os dados efetivos futuros, pode ser que uma carteira tenha um resultado tal que se situaria acima da fronteira eficiente construída em termos esperados, bastando que a carteira seja composta por ativos que tenham retornos superiores aos esperados e riscos não muito superiores (ou até inferiores) aos esperados.

A construção da fronteira eficiente pode ser feita no próprio Excel através do suplemento Solver (ou com macro em VBA que incorpore o Solver). Existem programas que realizam o cálculo automaticamente. Para cada ponto da curva, o problema passa a ser:



Onde:
ri = Retorno do ativo i

Sujeito a:



Ou seja: o que se busca é maximizar o retorno dado um nível de risco. A restrição de peso positivo indica que não é possível a venda a descoberto (que resultaria em peso negativo) e a restrição da soma dos pesos ser 1 indica não ser possível nem alocar capital fora das opções disponíveis nem tomar emprestado para aumentar as aplicações. Essas restrições podem ser modificadas, mas Markowitz não o fez nesse artigo.

A principal implicação desse artigo é o poder da diversificação. Porém, a diversificação deve ser do “tipo certo”, nas palavras do autor. Não é muito útil diversificar com diversas ferrovias ou diversas mineradoras na mesma carteira, já que a correlação entre as ações do mesmo setor é alta, de forma que todas vão mal ou bem ao mesmo tempo. Caso a correlação seja baixa, quando uma ação sobe a outra cai ou sobe menos e quando uma cai a outra sobe ou cai menos, de forma a diminuir a variação absoluta do retorno da carteira.

Com base em uma expectativa de retorno formada de alguma maneira (não analisada neste artigo), deve-se escolher os ativos para compor a carteira e seus respectivos pesos, levando em conta a variabilidade esperada dos retornos (o desvio-padrão dos retornos). Essa variabilidade dos retornos em torno da média é uma medida do risco de uma ação e o risco de uma carteira pode ser reduzido através da diversificação. O que se deseja na composição de uma carteira é maximizar o retorno esperado dado um nível de risco.

segunda-feira, 13 de dezembro de 2010

Retorno de Ativos

Este texto começa uma série que tratará de retorno de ativos. Este primeiro texto será sobre retorno de ativos em condições de certeza, o segundo tratará dos modelos mais clássicos de retornos com incerteza, o terceiro tratará da análise de desempenho de carteiras e de ativos com base nos modelos do segundo texto e o quarto texto terminará com a explicação do modelo de três fatores de Fama e French.

Retornos sem incerteza
O ponto de partida para se pensar em retornos de ativos é considerar o valor do dinheiro no tempo. A exposição a ser feita foi tirada de Matos (2001) e é uma forma abstrata de entender as bases teóricas do retorno de ativos. A suposição inicial é de um ambiente sem incerteza.

Uma pessoa pode gastar toda a sua renda hoje ou abster-se de consumir hoje para consumir mais no futuro. Na ausência de possibilidade de emprestar ou tomar emprestado, qualquer decisão que se tome leva ao mesmo consumo total em todos os períodos. A decisão mais comum, nesse caso, seria consumir toda a renda em cada presente, por não haver uma compensação para se deixar de abrir mão de consumo presente por mais consumo futuro.

Esses resultados mudam com a possibilidade de investir parte da renda em algum projeto produtivo cujos resultados são perfeitamente previsíveis (suposição que deverá ser abandonada mais para frente). A taxa de retorno desse projeto é positiva, uma unidade monetária poupada irá significar mais do que uma unidade monetária no futuro, mas a taxa de crescimento da taxa de retorno é negativa (retornos marginais decrescentes).

Outra possibilidade seria a de haver um mercado de capitais que possibilitasse que os agentes emprestassem ou tomassem emprestado dinheiro. Ao invés de apenas poupar consumo presente para aumentar no mesmo montante o consumo futuro, será possível aumentar o consumo futuro em um montante maior ou aumentar o consumo presente, abrindo mão de parte do consumo futuro. A interação entre quem quer tomar emprestado e quem quer emprestar nada mais é do que a oferta e a demanda por dinheiro e as taxas de juros regulam a quantidade de dinheiro emprestado e tomado em empréstimo. Quem é paciente abre mão de consumir hoje, mas exige uma compensação para fazer isso na forma de um consumo maior no futuro. Dessa forma, os agentes mais impacientes irão consumir mais no presente e poupar menos ou até tomar emprestado para aumentar o consumo presente. Agentes menos impacientes consomem menos e poupam o dinheiro não consumido, conseguindo um gasto maior no futuro.

Nos três casos anteriores, as decisões de consumo e de investimento (no segundo caso) dependem apenas da disposição da pessoa de ter mais consumo presente a consumo futuro. Juntando investimento produtivo e mercado de capitais, a decisão de consumo e poupança continua a ser função dessa impaciência, mas não a decisão de investimento. A taxa de retorno dos projetos começa superior a taxa de juros para adiar consumo, mas, dada a propriedade de retornos marginais decrescentes, a taxa de retorno sobre a próxima unidade monetária poupada irá cair e uma hora haverá de se encontrar com a taxa de juros. Nesse ponto, não é interessante investir uma unidade a mais em produção, sendo preferível investir no mercado de capitais, que oferece uma taxa maior para essa unidade a mais. Investir uma unidade a menos também não é interessante, já que seria possível conseguir uma taxa maior investindo nos projetos do que no mercado de capitais. Ou seja, há um nível ótimo de investimento que maximizará o consumo da pessoa ao aceitar todos os projetos que rendam pelo menos a taxa de juros no mercado de capitais. À taxa que delimita os projetos que serão aceitos (nesse caso, a taxa do mercado de capitais) chama-se de custo de capital.

Os projetos dessa escolha ótima de investimentos podem ser financiados com menos consumo ou com dívida e, nessas condições, é indiferente como os projetos são financiados. Os gráficos abaixo (tirados de Matos (2001)) ajudam a entender essa situação:





O gráfico I representa a situação onde o consumo futuro aumenta na mesma proporção da poupança, o gráfico II mostra as possibilidades apenas com projetos de investimento, o projeto III mostra as possibilidades apenas com mercados de capitais e o gráfico IV conjuga os três outros.

X é o total de consumo disponível no período 0 e Y é o total de consumo disponível no período 1. O eixo x mostra o consumo no período 0 e o eixo y o consumo no período 1. W0 é a riqueza da pessoa no período 0 e W1 no período 1.

A decisão da pessoa se dá ao longo da linha dada pela função yf(x) no gráfico 4. Caso queira consumir toda a renda (sem sobrar dinheiro para investir nos projetos), irá tomar dinheiro emprestado para investir nos projetos, aumentando o seu consumo futuro. Quando a função assume valor 0 para consumo em y, a pessoa toma dinheiro emprestado para financiar os projetos e o aumento no consumo e irá pagar com os retornos dos projetos e a renda no período 1, não sobrando nada. Caso queira adiar todo seu consumo, irá investir nos projetos e o dinheiro restante aplicado no mercado de capitais. Em todos esses casos, o investimento a ser feito é o mesmo. Essa é a exposição do teorema da separação de Fisher.

Uma implicação dessa teoria é a de que os mercados de capitais (entendido, por ora, apenas como o mercado de empréstimos) e investimentos produtivos melhoram a situação das pessoas ao possibilitar o aumento de consumo presente e/ou futuro. Outra, mais relevante para o retorno de ativos, é que o primeiro componente dos retornos é uma recompensa para que se deixe de gastar hoje para gastar mais no futuro. Quem poupa hoje exige uma compensação pelo adiamento do consumo presente e essa compensação é uma taxa de juros básicas (pensando mais concretamente, taxa da poupança, uma porcentagem da taxa do CDI ou rendimentos de títulos governamentais).

terça-feira, 7 de dezembro de 2010

Mensais: Brasil (Nov/10)

Índices Brasileiros
Índice; 60 meses; Ano; 12 meses
Ibovespa; 112,13%; -1,29%; 0,99%
IBX 50; 101,63%; -2,88%; 0,89%
IBX; 110,83%; -0,82%; -1,86%
ISE; 101,60; 2,23%; 9,68%
ITEL; 53,47%; -10,77%; -8,84%
IEE; 177,16%; 9,66%; 16,74%
INDX; 120,43%; 4,76%; 10,12%
Consumo; -; 22,67%; 36,29%
Imobiliário; -; 11,51%; 11,40%
IVBX2; 83,18%; 3,85%; 10,68%
IGC; 116,70%; 11,37%; 16,17%
ITAG; 115,12%; 10,57%; 15,30%
Mid Large Cap; -; -1,36%; 0,11%
Small Cap; -; 20,48%; 26,30%

Comparações
Indicador; Desvio-padrão; Correlação IBOV; Retorno 60 meses; Retorno 12 meses
IBOV; 7,04%; 100%; 134,07%; 14,83%
Ouro; 6,36%; -12,47%; 138,10%; 34,91%
Dólar; 4,64%; -67,09%; -24,53%; -2,44%

Ibovespa x Renda Fixa
Janela; x CDI; x Poupança
12 meses; -7,87%; 2,63%
5 anos; 3,88%; 3,97%
10 anos; 2,04%; 6,36%

Nessa parte, a diferença da rentabilidade anualizada do Ibovespa e do CDI e da Poupança. Todos os números estão em % a.a.

Ibovespa:
Maiores altas (2010):
CRUZ3: 57,79%
LREN3: 55,70%
AMBV4: 35,61%
EMBR3: 32,21%
NATU3: 32,12%
Altas: 39/67

Maiores altas (12 meses)
LREN3: 61,59%
BRKM5: 57,90%
CRUZ3: 50,87%
EMBR3: 47,63%
TAMM4: 43,19%
Altas: 44/67

Maiores baixas (2010)
BTOW3: -36,02%
PETR3: -32,68%
GOAU4: -32,10%
GGBR4: -32,00%
FIBR3: 31,98%

Maiores Baixas (12 meses)
BTOW3: -39,44%
PETR3: -36,13%
MRFG3: -34,54%
PETR4: -34,51%
JBSS3: -31,55%

Amostra de 162 ações:
Maiores altas em 5 anos
JFEN3: 3.252,28%
HGTX3: 2.870,92%
TELB4: 2.248,07%
RCSL4: 1.621,81%
BMTO4: 1.479,90%

Maiores baixas 5 anos
KEPL3: -95,78%
JBDU4: -79,07%
CTNM4: -55,91%
UNIP6: -53,87%
GOLL4: -41,07%

Maiores sequências (162 ações)
Alta: HGTX3 (21 meses)
Baixa: RANI3 (7 meses)

Fontes:
Bovespa.com
Economatica
Planeta Dinheiro (www.pladin.com.br)

Datas Importantes e/ou curiosas
01/12: Primeiro dia de registro do Índice de Sustentabilidade Empresarial (ISE)
05/12: 115 anos de fundação da Construtora Sultepa
09/12: 55 anos de fundação da Celesc
13/12: 96 anos de fundação da Saraiva
18/12: 32 anos de listagem da Braskem (inclui Copene)

ALLL3
ALL América Latina Logística: A empresa migrou para o Novo Mercado. As ações preferenciais foram convertidas em ações ordinárias, houve o agrupamento de 5/1 (multiplicando por cinco o preço e dividindo por cinco a quantidade). Quem tinha units recebeu uma ação ordinária por unit.

No dia anterior à migração (21/10/10), a ALLL3 fechou cotada a R$ 3,34 e a ALLL4 a R$ 3,32. A unit era composta por uma ação ordinária e quatro preferenciais, devendo ter preço de R$ 16,62 (3,34+3,32*4). Porém, a ALLL11 fechou em R$ 16,50 no dia anterior. No dia da migração (22/10/10), a ALLL3 fechou em R$ 15,80. Se fosse considerado o preço dessa ação no dia anterior (R$ 16,70 ajustado pelo agrupamento), a queda seria de -5,39%. Porém, consta no Boletim Diário queda de -4,24%, que leva em conta o preço da unit no dia anterior.

Qual variação está certa? Difícil dizer, já que existe três possibilidades diferentes. Um acionista que tivesse cinco ações ordinárias antes da migração tinha R$ 16,70, quem tivesse cinco ações preferenciais tinha R$ 16,60 e quem tivesse uma unit tinha R$ 16,50. No dia seguinte, em qualquer das situações, o investidor tem R$ 15,80.

Teoricamente, o preço que deveria ser considerado é o da ALLL3 antes da migração e a queda seria de -5,39%. Em termos práticos, como a maioria dos acionistas tinha units, a queda de -4,24% reflete melhor a realidade. Para os índices acionários que só tinham ALLL11, a queda das ações da empresa pesou com -4,24%.

Nas minhas bases de dados, tenho o registro das ações dessa empresa dividido em três partes: a primeira quando não havia units (entre a oferta subsequente que eu considero IPO, realizada em 25/06/04, e a oferta subsequente que inicou a negociação das units, em 24/03/05), considerando os preços da ALLL4, com retornos mensais entre Junho/04 e Março/05. A segunda parte leva em conta os preços das units, indo de Abril/05 até Setembro/10. A terceira começa agora em Outubro e leva em conta o preço das ações ordinárias.

segunda-feira, 6 de dezembro de 2010

Mensais: IPOs (Nov/10)

Serão consideradas as ofertas:
* Ocorridas a menos de 5 anos
* Que sejam realmente ofertas públicas iniciais
* Que ainda sejam negociadas, excluídas as que foram incorporadas por outras empresas.
* A HRT Participações e a Brasil Insurance serão excluídas por ser muito recente (seriam as duas maiores altas relativas ao Ibovespa)

Taxa a.m. Retorno desde o primeiro dia de negociações expresso em meses.
IBOV a.m. Retorno do Ibovespa desde o primeiro dia de negociações do ativo
Ganho s/ Ibov: Taxa a.m. – IBOV a.m.

5 maiores altas relativas ao Ibovespa
Empresa; Taxa a.m.; IBOV a.m.; Ganho s/ IBOV
MILS3: 10,87%; -0,34%; 11,21%
MPLU3: 7,52%; -0,34%; 7,86%
ECOR3: 4,93%; -0,63%; 5,56%
BRPR3: 5,04%; -0,15%; 5,19%
ALSC3: 4,62%; 0,35%; 4,27%

5 maiores baixas relativas ao Ibovespa
Empresa; Taxa a.m.; IBOV a.m.; Ganho s/ IBOV
Laep; -5,70%; 0,10%; -5,8%
Ecodiesel; -4,50%; 1,02%; -5,52%
Inpar; -4,01%; 0,64%; -4,66%
Springs; -3,43%; 0,63%; -4,06%
Nutriplant; -3,73%; 0,24%; -3,97%

41/99 ações estão com ganhos relativos (41,41%)

57/99 ações estão com ganhos absolutos (57,58%)

Mensais: Índices Internacionais (Nov/10)

Maiores altas (mês)
Ucrânia: 12,80%
Bangladesh: 10,90%
Peru: 8,50%
Argentina: 8,45%
Japão: 7,98%

Ibovespa: 83º lugar (maior alta – maior baixa)
Altas 42/99

Maiores altas (ano)
Mongólia: 123,91%
Bangladesh: 94,08%
Sri Lanka: 90,07%
Estônia: 68,55%
Irã: 63,10%

Ibovespa: 63ª (maior alta – maior baixa)
Altas: 59/100

Maiores altas (12 meses)
Bangladesh: 161,64%
Sri Lanka: 120,87%
Mongólia: 90,42%
Estônia: 64,25%
Indonésia: 52,78%

Ibovespa: 63º (Maior Alta – Maior Baixa)
Altas: 65/99

Maiores altas (Dez/05)
Mongólia: 1.259,89%
Malawi: 442,48%
Bangladesh: 429,18%
Peru: 334,27%
Sri Lanka: 234,76%

Ibovespa: 18ª maior alta
Altas: 55/92

Maiores baixas (mês)
Chipre: -15,22%
Espanha: -14,97%
Itália: -10,93%
Hungria: -10,83%
Portugal: -9,40%

Maiores baixas (ano)
Bermudas: -42,55%
Grécia: -35,36%
Chipre: -30,89%
Nepal: -24,50%
Montenegro: -24,26%

Maiores baixas (12 meses)
Grécia: -47,15%
Bermudas: -43,30%
Chipre: -29,28%
Montenegro: -25,67%
Emirados Árabes: -24,06%

Maiores baixas (5 anos)
Islândia: -88,72%
Emirados Árabes: -77,09%
Bermudas: -69,35%
Irlanda: -64,07%
Grécia: -61,19%

Maiores sequências:
Altas: Chile (8 meses)
Baixas: Barbados e Ilhas Fiji (5 meses)

Desvio-padrão (mensal)
S&P 500: 5,02%
Brasil: 7,06%
Rússia: 11,29%
Índia: 8,46%
China: 10,75%

quarta-feira, 1 de dezembro de 2010

Rali de Dezembro

Em apenas dois Dezembros dos últimos 15 (desde 1995) (86,67%) ou três dos últimos 16 (81,25%) o Ibovespa caiu. Fato. Fato evidente por si, com claras implicações e indiscutível? Não.

Primeiro, é necessário adotar um procedimento mais rigoroso para se analisar essa questão. Uma possibilidade é utilizar de estatísticas um pouco mais avançadas (dizer que em 86,67% dos Dezembros há alta é usar estatística, mas de maneira bastante rudimentar). Segundo, é altamente problemático querer fazer inferências em cima de 15 observações, porque esse tamanho de amostra é baixo para se tirar alguma conclusão estatisticamente válida. Isso se verificará mais adiante.

Uma primeira análise é por diferença de médias. Um primeiro exame seria se Dezembro tem uma proporção de altas maior do que outros meses e seja possível afirmar que haja essa diferença com um certo índice de confiança. Esse índice de confiança é o p-valor das estatísticas de diferença de médias (teste-t) ou de regressão múltipla. Caso o p-valor seja inferior a um nível usualmente aceito (pelo menos 10%, em geral), então é possível dizer que existe diferença de médias (em uma regressão, é possível dizer que o coeficiente é diferente de zero). Caso isso ocorra, rejeita-se a hipótese de que as duas médias analisadas sejam iguais.

Fazendo o teste de diferença de médias da proporção de altas em um mês contra Dezembro, a diferença é significativa para os seis primeiros meses (Janeiro-Junho), não o sendo nos demais meses. Por essa análise, em Dezembro há mais altas do que nos primeiros seis meses, mas não há diferença nos demais. Quem está esperançoso de que suba em Dezembro, deveria, por essa análise, considerar que não é possível afirmar com confiança que a proporção de altas em Dezembro seja diferente da de Novembro (que, por sinal, registrou queda nesse ano).

É possível fazer uma regressão múltipla tendo como variável dependente uma dummy que indique 1 se o Ibovespa subiu e 0 no caso contrário. As variáveis independentes são dummies análogas, mas para cada mês (a dummy de Janeiro assume valor 1 se subir em um Janeiro, 0 do contrário). É atribuído valores para essas variáveis em cada mês de Janeiro/95 até Dezembro/09.

O resultado da regressão é que um dos poucos coeficientes estatisticamente significativos (que podemos afirmar com confiança que seja diferente de zero) é a constante. Além desse, o coeficiente para Janeiro, Maio e Junho também são e todos negativos. Quer dizer que em Janeiro, Maio e Junho há a tendência de queda? Até poder-se-ia afirmar isso, porém, o r-quadrado da regressão é baixo (microscópicos 0,24%). Ou seja, o mês do ano, por si só, explica apenas 0,24% da probabilidade do Ibovespa subir ou cair.

Porém, é necessário avaliar o retorno médio de cada mês. Mesmo que todos os dezembros sempre subissem, não seria de muita utilidade se subir pouco. Repeti as mesmas análises para o retorno médio. A média de retorno dos dezembros é de 4,91%, é a segunda maior (Novembro tem média de 6,45% e Abril não fica longe de Dezembro com 4,61%). A diferença de médias entre Dezembro e todos os outros meses não é diferente de zero segundo o teste-t. Isso ocorre porque o número de observações para cada mês é baixo (14). O mesmo ocorre com a proporção de altas, porém, a variância dos retornos é maior do que a variação da proporção de altas. De forma que não é possível sequer afirmar que Dezembro tenha melhor desempenho do que Agosto, que tem média de -1,37% (muito por conta da queda de quase 40% em 1998).

Na regressão múltipla, o coeficiente de Dezembro é significativo, assim com de Novembro. O coeficiente de regressão é o mesmo da média, pela forma como a análise foi feita. Ou seja, por essa análise, até é possível dizer que a média de Dezembro é de 4,91%, mas a de Novembro é de 6,45%. E o Ibovespa caiu no Novembro desse ano. O r-quadrado dessa regressão é 2,86%, não tão microscópico, mas ainda baixo. Por fim, o F de significação das duas regressões é superior a 10%, de forma que não é possível afirmar que haja qualquer relação entre proporção de altas e retornos e o mês do ano.

Muito por conta do baixo número de observações, não é possível dar respaldo à estória de que Dezembro tende a ser mês de alta. Quem quiser afirmar que isso ocorre, que afirme que o mês do ano explica os retornos do mercado, deixando de explicar 99,76% da variação dos retornos mês a mês, que diga isso. O que afirmo é que não tem como concluir coisa alguma com tão poucas observações. A análise que fiz é ingênua, deixa de considerar uma infinidade de outros fatores, mas a análise de que se em 86,67% dos Dezembros há alta e, portanto, a tendência é de alta, é ainda mais ingênua.