Diluição (ii)

No texto sobre diluição, um leitor postou um comentário com algumas considerações. O comentário já foi respondido, não sei se satisfatoriamente, mas aproveito para detalhar minha resposta e tratar de temas relacionados. A planilha utilizada no texto original está aqui.

Primeiro, um parêntese. Nas análises daquele texto, não havia considerado o lucro, que não era relevante para as análises. É possível chegar ao lucro conhecendo-se apenas a taxa de crescimento, o custo de capital e o valor dos dividendos com a seguinte relação:

Crescimento = (1 – Payout)*Custo de Capital

Onde o Payout é a relação de pagamento de dividendos, dada por:

Payout = Dividendo/Lucro

Essa conta mostra a relação entre crescimento, payout e custo de capital que faça com que a rentabilidade sobre o patrimônio líquido e outras variáveis fiquem constantes ao longo do tempo.

Dessa forma, basta multiplicar o valor dos dividendos (dividendo por ação * Número de ações) por 1/Payout para chegar ao valor do lucro.

Com o lucro, é possível calcular o índice P/L. Um mea culpa inicial é que eu afirmei que o P/L se mantém constante. A correção do leitor, que o P/L é reduzido, contrariamente ao que escrevi, está correta. Porém, essa redução não é diferente daquela que ocorre com a distribuição de dividendos e isso não faz com que a empresa valha mais. Apesar do número de ações cair, o preço da ação também sobe e os dois eventos acabam perfeitamente se anulando, de forma que o P/L após o dividendo ou a recompra permanece constante ao longo do tempo (no exemplo, permanece em 11,67). A rentabilidade na hipótese de haver recompra de ações é a mesma que se observaria caso a empresa distribuísse dividendos, só que composto de outra forma. A remuneração da ação é dada por:

(1 + Rentabilidade) = (1+Ganho de Capital)*(1+Ganho com dividendos)

Esse ganho com dividendos sendo o famoso dividend yield.

Na recompra de ações, a remuneração é apenas na forma de ganho de capital, com dividendos é a soma dos dois componentes, e a rentabilidade acaba sendo a mesma (9%, igual ao custo de capital, no meu exemplo).

A questão agora poderia ser a de que seria possível ter um ganho ao comprar a ação ex-dividendo porque o P/L fica menor. Escrevi sobre os motivos para isso não acontecer, mas vejo agora que a explicação não foi boa. Se após os eventos de custódia a ação continua corretamente precificada, então não há porque a rentabilidade ser anormal (acima do custo de capital). A ação nunca estará “corretamente precificada” porque, dentre mil motivos, não há um consenso de qual é o custo de capital da empresa, mas seguir esse raciocínio permite analisar o efeito da distribuição de dividendos ou da recompra de ações.

Usando o lucro do ano atual, o P/L logo após o dividendo ou a recompra é de 11,67, irá subir até 12,11 na data do próximo evento e irá voltar a 11,67 após o dividendo ou a recompra. A variação de um P/L para o outro (11,67 para 12,11) é uma variação no numerador (1 + Custo de Capital) dividido pela variação denominador, que é o lucro (1 + crescimento). Pela fórmula da rentabilidade da ação, 1 + Rentabilidade (Custo de Capital) dividido por 1 + Crescimento é igual a 1 + Dividendo Yield. Logo, a variação entre o P/L ex-dividendo ou ex-recompra e o P/L antes do próximo dividendo ou recompra é o dividend yield resultado do “acruamento” dos próximos dividendos ou recompra. Completa a remuneração o ganho de capital pela alta nos preços que não se reflete em alta no P/L (porque o lucro cresce na mesma proporção). De forma que a ação não se torna mais barata por causa do dividendo, a redução no P/L devendo ser encarada com o reinício, por assim dizer, do cálculo do rendimento sobre os dividendos.

Ficou um pouco complicada essa explicação, que pode ser descomplicada usando o lucro esperado para o próximo ano como denominador. No meu exemplo simplificado, o P/L ficaria constante em 11,11. Porém, isso só seria esclarecedor se for suposto crescimento constante no lucro. Em qualquer outro caso, usar o lucro do próximo ano não irá eliminar as variações no P/L que não se devem ao fato da ação ficar mais cara ou mais barata. Descobrimos então mais uma limitação da análise relativa: há variações nos múltiplos não relacionadas com mudanças no valor da empresa que podem induzir ao erro.

Por fim, o leitor colocou o fato do cancelamento das ações resultar em aumento na rentabilidade sobre o patrimônio, já que o valor das ações canceladas é debitada do patrimônio líquido. De fato isso ocorre, mas não de maneira diferente do débito decorrente da distribuição de dividendos. Muda a conta a ser reduzida (capital social no cancelamento, lucros acumulados no dividendo, se não me engano), mas o efeito na rentabilidade patrimonial é o mesmo.

Resumindo, errei ao escrever que o P/L se mantém constante com a recompra, caindo por conta do evento, mas se mantendo no mesmo nível comparando com os outros períodos. Só que o P/L com a recompra não sofre variação diferente da distribuição de dividendos após o evento e essa queda natural no P/L não torna a ação mais barata. De forma semelhante, recomprar ações não muda a rentabilidade patrimonial de forma diferente da distribuição de dividendos.