segunda-feira, 26 de janeiro de 2015

Tudo ou Nada (1) - Resenha

Tudo ou Nada, Eike Batista e a verdadeira história da EBX

A maior história do mercado de capitais em tempos recentes provavelmente é a ascensão e queda do Império X de Eike Batista. Estamos acostumados a estudar o mercado de capitais lendo sobre eventos ocorridos há muito tempo atrás, mas essa é verdadeiramente a História passando por nossos olhos. Na era da internet, há uma enxurrada de informações sobre os fatos recentes e o caso de Eike Batista e seu império não poderia ser diferente. Felizmente, temos no livro Tudo ou Nada, de Malu Gaspar, um bom registro dessa história.


Editora da Veja no Rio de Janeiro, Malu Gaspar acompanha a história de Eike Batista desde 2006, quando o entrevistou pela primeira vez, e começaria a escrever o livro a partir desse ponto. Em oito anos, acompanhou a trajetória balística (ascendente e descendente) do Império X e coletou um vasto e impressionante material durante esse tempo, inclusive entrevistas com personagens importantes (exceto o próprio Batista já no período decadente de seus negócios). Com isso, pôde escrever uma história bastante completa de Eike Batista e seus negócios.

O prólogo do livro relata uma reunião em que Eike Batista entra na sala de reuniões e é informado de que estava fora da companhia, que seria comandada pelos credores. Parece um relato do fim de seu comando na OGX, mas na verdade se refere a eventos ainda mais anteriores, sua saída do comando da TVX, empresa de mineração do Canadá. Os dois primeiros capítulos do livro são justamente dedicados aos seus negócios anteriores, no Brasil e no Canadá.

O terceiro capítulo do livro aborda a sua “volta ao jogo” após os fracassados projetos. Começaria com o que apelidaram de “Termoluma” no Ceará, uma termelétrica que Batista buscaria construir na época do Apagão do começo do século. E aqui começa a parte que sempre me incomodou no que se refere a Batista: a relação com políticos no que se denomina hoje como Capitalismo de Compadrio. A obra foi um pedido dos políticos da época (Tasso Jereissati e outros tucanos) e construída com muita ajuda governamental para um empreendimento que nunca foi bem-sucedido. Com a vitória do PT em 2002, Batista passaria a querer se entrosar com o novo governo e procuraria ser um “empresário do PT”, nas palavras dele. Demoraria, mas com seu ganho de prestígio e muitas doações para campanhas, seria bem-sucedido nesse objetivo e ganharia ainda outros “amigos”, o mais importante o governador do Rio de Janeiro, Sérgio Cabral.

Ainda no capítulo 3, vemos como surgiu a MMX, a primeira empresa do Império X sob a holding criada nesse mesmo período, a EBX. Batista não pretendia que esse fosse o único empreendimento e sob a ideia de um Grand Design pensaria em investir em toda a cadeia logística. Como dizia seu pai, Eliezer Batista, uma empresa de mineração é acima de tudo uma empresa de logística. A ideia era integrar à MMX portos e ferrovias a serem construídos por outras empresas do grupo.

A hora de investir em mineração, meados da década de 2000, não poderia ter sido melhor, com o Mega Ciclo das commodities impulsionado pelos gastos de infraestrutura da China. O capítulo 4 trata da IPO da MMX, um plano ousado para a época. O mercado de capitais brasileiro não era muito desenvolvido na época (é discutível se é hoje) e o mercado de ofertas públicas iniciais ainda não tinha deslanchado, apesar de iniciativas como o Novo Mercado. Se empresas já estabelecidas não iam tanto a mercado, o que dizer de uma empresa pré-operacional? Era um negócio legítimo, mas de difícil execução. Para auxiliar nessa tarefa, Batista contou com a ajuda do Pactual, que topou o desafio que já tinha sido recusado por outros anteriormente. Como sabemos, a IPO sairia, mas seria necessário que o próprio Batista colocasse dinheiro na oferta para viabilizá-la. Essa é apenas uma das várias arriscadas jogadas de Batistas, um equivalente ao all-in do póquer, de onde, inclusive, sai o título do livro.

A ideia toda de Batista era criar empresas do zero e vendê-las ainda na forma de projeto, primeiro na bolsa com oferta inicial e depois para outra empresa. Seria assim com a MMX, futuramente vendida parcialmente para a Anglo American em eventos retratados a partir do capítulo 6 e que precisaria de mais um all-in do empresário. Operar por meio de IPO de pré-operacionais é um dos aspectos mais controversos envolvendo Eike Batista e eu particularmente não me incomodo com essa prática, tema a ser desenvolvido em futuro texto.

O capítulo 5 é sobre a criação da petroleira OGX, a que seria a maior empresa do grupo, tanto para erguê-lo quanto para afundá-lo. Um empecilho era que o braço-direito de Batista, Rodolfo Landim, era egresso da Petrobras e tinha prometido informalmente que não competiria com a empresa. Para convencê-lo, Batista lançaria mais um all-in, prometendo uma generosa participação na própria EBX. O acordo, se é que podemos chamar assim, foi feito em um papel de caderno durante um voo e geraria muita discórdia quando Landim deixasse o grupo. Porém, Landim acreditou na palavra de Batista (coisa que se arrependeria, como muitos outros) e o projeto OGX começaria. Para a empresa nascente, seria trazido da Petrobras Paulo Mendonça, o Dr. Oil, como Batista o chamava, que depois seria o braço-direito de Batista da saída de Landim até o Império X estar em franco desmoronamento. A equipe de técnicos e executivos vindos da Petrobras passou a buscar as melhores alternativas para investir no leilão de campos da ANP (Agência Nacional de Petróleo). E aqui o na época presidente Lula desferiria o golpe que se mostraria fatal na ainda por nascer OGX ao pedir para que o pré-sal fosse excluído do leilão. Mesmo assim, o projeto OGX seguiria em frente com os campos que restavam, que, porém, eram muito menos promissores, muitos dos quais já rejeitados pela Petrobras.

O próximo passo, após arrematar os campos no leilão, seria abrir o capital da OGX, evento relatado no capítulo 7. No chamado Projeto The Doors, Batista, seus subordinados e seus consultores nos bancos de investimentos realizariam a até então maior oferta pública inicial que tornaria Eike Batista o homem mais rico do mundo, meses antes da Grande Recessão de 2008. E começaria aqui também o hype criado em torno de Eike Batista, o que inclui várias capas de revista.
Eike Batista na Veja

No capítulo 8, vemos o primeiro sinal de problemas no Império X com a Operação Toque de Midas da Polícia Federal, que investigou os negócios de mineração de Eike Batista e com talvez desnecessário espalhafato envolveu a entrada na sede da EBX e na casa do empresário por agentes da PF. Essa operação pôs em risco a venda de parte da MMX para a Anglo American, mas, em outro all-in, Batista daria garantias com o próprio patrimônio para a empresa. A negociação era vista como essencial por Batista para dar credibilidade aos seus negócios, mostrando que uma grande empresa acreditou em Batista e comprou um empreendimento dele e que, portanto, ele não era um “vendedor de sonhos”.

Faria um novo all-in com a própria MMX (a parte que lhe restou da empresa) ao dar um empréstimo para a empresa em um momento em que os resultados não vinham. Ao longo de sua trajetória, vemos que Eike Batista além de um bom vendedor de projetos era um bom manipulador do mercado, no bom e no mau sentido, esse empréstimo tendo sido feito justamente para acalmar o mercado. Esse evento é retratado no capítulo 9, onde vemos ainda os primeiros sinais de discórdia dentro do grupo conforme a execução do projeto se mostrava mais problemática do que o esperado.

Nessa época, Batista já era muito bem relacionado com políticos do Rio de Janeiro, até bem relacionado demais, porém, ainda era visto com reservas pelo governo federal, em especial pelo presidente Lula, que ainda o via como apenas um aventureiro. Tudo mudaria com o projeto La Señorita, apelido dado por Eliezer Batista para a Vale. O negócio envolvia a compra de uma parte relevante do capital votante da Vale que estava nas mãos do Bradesco. Na época, a Vale estava em conflito com o governo federal por conta de demissões realizadas e pela relutância em investir em siderurgia. Batista se aproximou do governo com a ideia de assumir o controle da Vale e “realizar o potencial” da empresa, um “diamante não-polido” nas palavras de Batista. O negócio acabaria não saindo, apesar de todo o apoio do governo (inclusive via BNDES, o melhor banco do mundo, segundo o empresário), mas serviu para que Batista se tornasse “empresário do PT”. Esses eventos são retratados no capítulo 11.

O décimo segundo capítulo retrata a queda de Rodolfo Landim e a ascensão de Paulo Mendonça, diretor de exploração e reservatórios. Nesse capítulo, vemos as práticas discutíveis de governança da OGX, com a divulgação de qualquer coisa como fato relevante. A empresa era obrigada a relatar à ANP uma série de eventos, nem todos de grande importância, e a empresa os divulgava como fatos relevantes para dar a impressão ao mercado de que a empresa estava fazendo alguma coisa. Declarar a comercialidade de um campo, por exemplo, soa bem, porém, não significa que a empresa terá lucro com esse campo.

Essa questão continuou a ser abordada nos capítulos seguintes, que retrata a “bolha X” e os esforços de Batista e seus subordinados em criar expectativas no mercado fornecendo estimativas muito ligeiramente relacionadas com a realidade. Essa bolha era inflada com fatos relevantes, mas também com temerárias divulgações de estimativas por meios não oficiais, como entrevistas e Twitter, contra o qual a CVM não conseguia lutar. Teleconferências com investidores também eram utilizadas para esse fim. A OGX faria uma apresentação errônea do relatório de uma consultoria especializada, mas o mercado não comprou muito essa manipulação e esse seria o primeiro grande abalo sísmico na OGX (veja aqui um texto meu sobre o assunto na época em que ocorreu). O relatório mostrava estimativas para a quantidade de barris equivalentes de petróleo (BOE) dos campos da empresa, o que é feito separando em diversas categorias de acordo com o grau de incerteza. O que a OGX fez foi somar tudo como se fossem iguais, prática totalmente condenável pela qual a consultoria exigiu retratação.

Já nessa época, Batista tentava fazer o mesmo que fez com a MMX, vender um pedaço da empresa para um sócio estratégico. Isso se tornou mais complicado, já que não estávamos mais no Mega Ciclo das commodities e a liquidez havia diminuído após a Grande Recessão. Os resultados demorariam para vir para a OGX, criando a necessidade de levantar mais dinheiro para a empresa. Se a venda de participação estava difícil, Batista recorreria à dívida, tendo como grandes credores Itaú e Bradesco, oferecendo seus próprios bens como garantia (all-in!). Uma transação com o Mubala foi vendida ao mercado como uma compra de participação, mas também era uma operação de dívida com ações da OGX de Batista como garantia. Junto com a exclusão do pré-sal do leilão da ANP, podemos apontar esse como o segundo prego no futuro caixão da OGX.

Os capítulos 15 e 16 mostram que por trás dos primeiros resultados das empresas X (como a chegada de um navio plataforma, vendido ao mercado de maneira apoteótica) havia uma série de dificuldades. Muitos questionavam a quantidade de petróleo nos campos da OGX, a OSX tinha dificuldades em receber encomendas de outras empresas além de sua co-irmã, o porto de Açu também tinha dificuldades em atrair clientes para viabilizar o empreendimento e a MMX tinha dificuldades em executar seus projetos. As tentativas de venda de parte da OGX não evoluíam, os grupos que analisavam com mais critério as bacias não vendo nem metade do petróleo que a OGX dizia ter. Ao mesmo tempo, Batista dispersava esforços com projetos paralelos, de fábrica de semicondutores à concessão do Maracanã. Nem a generosa ajuda do governo conseguiu deslanchar os projetos da EBX. Mesmo assim, o hype em torno das empresas X na forma de avaliações ainda bem generosas das empresas e em torno da própria figura de Eike Batista, que virou uma grande celebridade e ídolo de aspirantes a empreendedores. Em uma amostra da euforia relacionada com Eike Batista, teve até “auto”biografia, road show para se vender no exterior e mais capa de revista.

Eike Baista de novo na Veja

Porém, os problemas com as empresas X começaram a aumentar e os “profetas do apocalipse” passaram a ser encarados com maior credibilidade internamente. Batista passou a abandonar alguns empreendimentos que tinha prometido e fechou a clínica de beleza da namorada. O caixa se esvaziava a uma velocidade impressionante e até o BNDES estava começando a dificultar a concessão de crédito às empresas X. A quantidade de ações sendo vendidas a descoberto aumentava mais e mais. A OGX começou a produzir, mas extraindo pouco mais da metade do que tinha prometido. Como isso era má notícia, não foi divulgado ao mercado. Na verdade, até dentro da empresa essa informação não circulava tão facilmente, para desespero de diretores financeiros e de relações com investidores. Internamente, Mendonça dizia que a produtividade aumentaria, mas só cairia.

O capítulo 17 relata a cerimônia de início da produção da OGX, com direito à presença da presidente Dilma, que declararia que não havia nem poderia haver concorrência entre OGX e Petrobras. Esse parecia ser o começo de tempos melhores, mas a situação da OGX e de todo o grupo continuaria a se deteriorar. Quando não era mais possível esconder, a OGX divulgaria a produção de seus campos de petróleo, agora em 5 mil barris diários, e rebaixaria as projeções de petróleo nos campos, o que seria um novo Armagedom nas ações X. R$ 5 bilhões foram gastos enquanto a OGX furava desesperadamente em busca de petróleo, para resultar em apenas 5 mil barris diários.

Já era evidente até para o sempre otimista Batista que a coisa ia de mal a pior e que era necessário fazer alguma coisa. Várias soluções foram tentadas. A mais bem-sucedida, que resolveu apenas parte do problema, foi a venda de parte da MPX para a alemã E.ON, apesar de várias turbulências na negociação envolvendo um homem de confiança de Eike Batista. O fechamento de capital da LLX, com a ajuda do Ontario Teachers' Pension Plan, e da CCX, empresa de carvão do grupo, foram tentados, mas nenhum dos negócios foi para frente. Batista ainda prometeria colocar recursos oferecendo uma opção de venda (put) a ser exercida contra seu próprio patrimônio (all-in), mas ele próprio não honraria seus compromissos. Venda de participações adicionais, principalmente sobre a OGX, fracassaram.

O grupo precisava de um salvador da pátria. O primeiro candidato foi o ex-presidente Lula, antes reticente com Batista e agora grande amigo do empresário. Tentou fazer com que um estaleiro saísse do Espírito Santo para o porto de Açu, mas a tentativa fracassaria com a resistência dos cingapurianos que construíam o estaleiro e com a publicidade dada às pressões que sofriam para mudar.

O próximo salvador da pátria seria o BTG Pactual de André Esteves. Como se diz, se você pede ajuda para um banqueiro para se salvar, é porque você está realmente enrascado. O próprio Esteves e uma equipe de analistas se envolveriam na procura por soluções para o grupo e o banco prometeria investir até R$ 1 bilhão. Como grande credor do grupo, o BTG queria ser o primeiro da fila e queria mais orquestrar uma liquidação organizada da EBX do que encontrar uma saída, mas não teria sucesso nesse intento, até porque Batista tiraria o BTG da jogada para trazer um novo salvador da pátria, Ricardo Knoepfelmacher (Ricardo K.). Até a Vinci Partners seria envolvida em boatos de que ajudaria o grupo X, mas isso rapidamente se mostrou infundado. Simultaneamente, Batista e seus consultores buscavam dar rumo para os negócios, vender participação (sem vender controle) e negociar com os credores, mas falhariam nas três frentes. A put de US$ 1 bilhão seria exercida pela OGX, mas Batista não aportaria os recursos, ele próprio já não tendo muito dinheiro e tudo o que tinha estando preso com os credores. Aquelas garantias pessoais dadas no passado cobravam o seu preço agora. Antes tão presente na imprensa e na mídia, se limitaria a publicar um artigo no Globo e no Valor Econômico culpando os outros pelo seu fracasso.

No fim, a OGX precisaria interromper a produção nos campos que estavam produzindo e esse seria o golpe de misericórdia. As ações das empresas X cairiam a níveis abissais, a OGX passando a frequentar o patamar de R$ 0,20 quando há alguns anos valia por volta de R$ 20. Os credores assumiriam a empresa, Batista seria rebaixado para minoritário e como havia acontecido com a TVX seria expulso do comando de suas empresas. Eike Batista, agora não apenas um ex-bilionário, mas um bilionário negativo, está às voltas ainda hoje com processos da CVM por uso de informação privilegiada na negociação de ações.
Eike Batista na Bloomberg
Batista, o bilionário negativo. Fonte: Alex Cuadros https://twitter.com/AlexCuadros/status/395639607821225984/photo/1
Uma coisa que surpreende nessa história toda é que o fracasso da TVX já era conhecido, embora a grande maioria das pessoas não tivesse conhecimento de maiores detalhes. A principal fonte utilizada pela autora é uma reportagem da Canadian Business, que pode ser lida parcialmente aqui. Certamente que a história da EBX não será esquecida e está bem registrada no livro de Malu Gaspar. Independente disso, Eike Batista já está em busca de novos negócios, como lemos no epílogo do livro. A questão é: Batista tentará fazer o mesmo que fez com a TVX e a EBX e, se o fizer, terá sucesso, apesar de seu passado o condenar? A se ver.

O livro é fascinante, de fácil leitura (ainda mais para quem está familiarizado com mercado de capitais e sociedades anônimas), tendo como grande mérito trazer os bastidores de eventos que nós acompanhamos pelo noticiário, sem imaginar os segredos que estavam ocultos. Pretendo fazer um segundo texto mais técnico detalhando alguns tópicos, como a negociação com informações privilegiadas, prática mencionada em diversas passagens do livro.

sexta-feira, 23 de janeiro de 2015

O que é capital de giro?

Capital de Giro

Capital de giro é a diferença entre o ativo circulante e o passivo circulante. Essa é a definição padrão para capital de giro, é uma conceituação correta, mas penso que é possível ir além na explicação, principalmente no seu uso em avaliação de empresas.


Para calcular o fluxo de caixa livre ao acionista, partimos do lucro líquido, depois deduzimos os investimentos necessários, levando ainda em conta os efeitos do financiamento com dívidas. Esses investimentos podem ser em capital fixo (CAPEX) ou em capital de giro. Enquanto o primeiro é um desembolso (um fluxo de caixa negativo), o segundo, como será mostrado, não é exatamente uma saída de caixa.

Imagine uma empresa comercial que venda $ 1.000 em produtos, ao custo de $ 500 e que ainda pague despesas de $ 200. Se toda a produção fosse vendida e se as vendas fossem à vista assim como o pagamento das despesas, então a geração de caixa seria igual ao lucro ($ 300, nesse caso).

Porém, na prática parte das vendas é realizada a prazo, nem toda a produção é vendida e nem toda a despesa é paga imediatamente, de forma que são criadas no balanço patrimonial as contas de Estoques e Contas a Receber (lado do ativo) e Contas a Pagar (no passivo). Contas a Receber é resultado das vendas a prazo, Estoques da não venda de todos os produtos (e ainda a produção inacabada de mercadorias) e Contas a Pagar do diferimento do pagamento de contas.

Imagine que um quarto das compras fosse recebido apenas no próximo exercício, metade das despesas pagas também no próximo exercício e que o estoque de produtos fosse de $ 80. Para simplificar o argumento, os valores anteriores no balanço patrimonial eram nulos.  Isso significa que a empresa recebeu $ 750, pagou $ 580 no custo de mercadorias vendidas e das produzidas, mas não vendidas, e ainda desembolsou $ 100 em despesas. Subtraindo custos e despesas desembolsados da receita recebida sobra $ 70, ou seja, $ 230 ficam “empatados” no capital de giro.

Esse é o valor da geração de caixa, que pode ser usado para pagar dividendos aos acionistas ou investir em capital fixo. Partindo do lucro líquido, tivemos lucro de $ 300 e investimento em capital de giro de $ 230 resultando em fluxo de caixa livre de $ 70. Em uma terceira visão, o capital de giro da empresa aumentou em $ 250 no contas a receber, $ 80 nos estoques e reduziu em $ 100 no contas a receber e totalizou aumento de $ 230.

Dessa forma, o investimento em capital de giro é uma espécie de investimento virtual, não algo que a empresa deve desembolsar, e sim dinheiro que a empresa não tem como gastar a partir de sua geração de resultados. O capital de giro reflete a parcela não-caixa do resultado do exercício. Outra parcela não-caixa do resultado, depreciação e amortização, é levado em conta no investimento em capital fixo, considerado por seu valor líquidos (Investimentos – Depreciação – Amortização).

Para complementar, um breve exercício sobre como uma melhor gestão do capital de giro pode aumentar o valor da empresa. Suponha que a empresa pudesse fazer com que apenas 10% de suas receitas fosse recebida a prazo sem que isso ocasionasse redução em vendas, que o estoque fosse de apenas $ 40 (por uma melhor estimativa das vendas a serem realizadas, por exemplo) e que 75% das despesas fosse paga apenas no próximo exercício. Sem nenhuma mudança em receitas e custos, a empresa teria um fluxo de caixa livre de $ 310, com um investimento em capital de giro negativo em $ 10. Essa situação é um tanto extrema, mas ilustra o efeito da melhor gestão do capital de giro, a liberação de caixa para poder ser investido em capital fixo (ignorado nessa análise) ou distribuído para os acionistas.

No caso acima, o capital de giro é negativo e o índice de liquidez circulante inferior a 1. Essa pode ou não ser uma situação financeira perigosa, a depender de cada empresa. Indica que a empresa não poderá pagar as contas que ficaram pendentes do exercício anterior apenas com o que tem a receber de lançamentos efetuados no exercício anterior. Porém, se a empresa consistentemente consegue adiar os seus pagamentos, essa situação pode ser considerada normal e até positiva. Por outro lado, se adia os seus pagamentos por conta da incapacidade de honrá-los em prazos menores, isso é indicativo de problemas financeiros. Como mencionado, depende de empresa para empresa.

Essa é uma explicação mais intuitiva para o capital de giro e, mais especificamente, para o investimento em capital de giro em avaliação de empresas. Talvez não seja muito “ortodoxa” do ponto de vista da Contabilidade, mas acredito que ajude a entender melhor esse conceito.

segunda-feira, 22 de dezembro de 2014

Investidores e publicidade

Investidores e Publicidade

Será que a publicidade voltada para o consumidor pode afetar a maneira como os investidores analisam a empresa e afetar o retorno das ações? É o que o artigo de Dong Lou publicado na Review of Financial Studies procura examinar.


O escopo do estudo parte da variação nos gastos em publicidade e segue com o efeito de maiores gastos no retorno das ações (curto e longo prazo) e também no comportamento da empresa e de seus agentes internos. Faz sentido que possa haver um efeito no mercado na presença de investidores com atenção limitada, o que foi analisado anteriormente por Barber e Odean (2008). A publicidade tornaria a empresa não apenas mais visível para os consumidores, mas também para os investidores, analistas e gestores.

O período de análise é entre 1974 e 2010, utilizando como base de dados a CRSP para o preço das ações e a Compustat e a Thomson para outras informações. O gasto médio em publicidade foi de US$ 42 milhões, o que significa pouco menos de 5% das vendas anuais e dos ativos totais, com crescimento anual médio de 27,56%.

O autor classifica as ações de acordo com as mudanças percentuais nos gastos com publicidade, excluindo ações cotadas a preços inferiores a US$ 5 e as empresas que gastaram menos de US$ 100 mil. Com isso, cria dez carteiras de acordo com a classificação da ação em decis de gastos com publicidade. As carteiras se mantêm por três anos (ano da formação da carteira mais dois anos) e são rebalanceadas mensalmente para manter proporções iguais. Os números mostram que no ano em que as carteiras são criadas o retorno das carteiras do decil 10 são amplamente superiores aos retornos do decil 1, ajustando ou não pelo risco. No entanto, nos dois anos subsequentes esse padrão é revertido e as empresas que mais aumentaram seus gastos em publicidade têm retornos das ações inferiores ao das que aumentaram menos os gastos. Esses resultados se mantêm mesmo ajustando os gastos em publicidade com a média da indústria ou analisando subperíodos. Dessa forma, no curto prazo gastos maiores em publicidade geram um retorno anormal de ações, que é posteriormente revertido nos dois anos seguintes. O retorno anormal de curto prazo gira em torno de 1%, a reversão no ano 1 é de por volta de 0,5% e no ano 2 mais ou menos 0,8%.

Para isolar o efeito da variação nos gastos com publicidade, o autor realiza uma regressão Fama-Macbeth. Os resultados mostram que o aumento de um desvio-padrão nos gastos impacta negativamente os retornos em 9,3 pontos-base nos anos 1 e 2 em uma regressão com controles adicionais. O mesmo padrão se observa nos retornos ao redor do anúncio de resultados.

Na parte de interpretação dos resultados, seria possível argumentar que o retorno de curto prazo se deve ao efeito sinalização sobre as perspectivas futuras da empresa, porém, isso não explica a reversão posterior. O autor dá mais força à interpretação da atenção do investidor analisando como os gastos com publicidade afetam as ordens de compra e venda de investidores pessoa física. Os resultados mostram que esses investidores são compradores líquidos de ações que mais aumentam os gastos em publicidade, o aumento de um desvio-padrão estando associado com um aumento de 3,4% nas compras líquidas, não apenas no ano 0, mas também no 1 (os resultados para o ano 2 não forma informados). Perceba que isso não estabelece necessariamente uma relação de causalidade entre publicidade e retornos, apenas entre publicidade e atenção do investidor pessoa física. Há também um aumento nas vendas a descoberto das ações que aumentaram seus gastos com publicidade, o que mostra que alguns investidores conseguem identificar o movimento e agem contra ele.

Em análises adicionais, o autor determina que o efeito é mais pronunciado para empresas que atuam com bens de consumo, que possuem baixa cobertura de analistas, com mais investidores pessoa física (e menos institucionais), com menor número de marcas (tornando mais fácil associar o produto com a empresa) e empresas menores e que dependem de anúncios locais.

Se realmente anúncios publicitários podem influenciar o retorno das ações, então a empresa ou seus agentes internos podem se aproveitar dessa situação para obter algum tipo de ganho. A próxima análise diz respeito à negociação de ações por parte de agentes internos em função de mudanças de gastos em publicidade. Trata-se de insider trading, mas do tipo legalizado (nas formas e condições previstas pela lei). Os resultados mostram que os gastos com publicidade sobem no ano anterior e no mesmo ano de vendas significativas por parte de agentes internos importantes na definição dos gastos com publicidade (diretor-presidente, presidente do conselho, diretor de operações e outros). No ano seguinte às vendas, os gastos tendem a ser reduzidos. Análises adicionais mostram que o aumento nos gastos é maior quanto maior é a futura venda de ações.

Duas explicações podem surgir: os agentes internos vendem as ações simplesmente porque o momento é bom ou por conta de um comportamento oportunista, sugerindo que gastaram em publicidade tendo em vista vender as ações a preços mais elevados. A carência (vesting) das stock options pode ajudar a diferenciar as duas hipóteses. Na análise dos autores, há uma relação entre haver carência e haver a venda das ações, o que não é surpreendente, já que as stock options costumam ser exercidas assim que possível. Mais importante, os autores utilizam uma regressão em dois estágios, no primeiro analisando a probabilidade de evento em função da carência e no segundo a relação dos gastos com publicidade e a venda dos agentes, essa segunda variável vinda da primeira regressão, chegando a resultados similares de uma regressão simples. Ou seja, há uma relação entre o fim do período de carência, venda de ações e gastos com publicidades que dá força à hipótese do comportamento oportunista.

Outra análise relaciona vendas futuras com o aumento nos gastos com publicidade e a venda por parte de agentes internos. O mais importante dessa análise é a interação entre as duas últimas variáveis, que possui sinal negativo. Ou seja, as vendas futuras são menores quando há venda de ações, indicando comportamento oportunista de agentes internos que se antecipam a um crescimento de vendas baixo (ou negativo).

Uma análise adicional foca em agentes internos de menor capacidade de influenciar os gastos com publicidade, mas que mesmo assim são bem informados o suficiente para poderem identificar bons momentos de venda, o que inclui o diretor-financeiro e tesoureiro. O resultado mostra que não há relação entre venda de ações e mudanças nos gastos com publicidade quando esses agentes são considerados. Outras análises indicam que os resultados são mais pronunciados em empresas que atuam em um único segmento (e, dessa forma, a decisão de publicidade é tomada em um nível hierárquico superior) e em empresas “ditadura” (segundo o Índice de Governança). O conjunto dessas análises indica que a venda das ações é motivada por comportamento oportunista.

Por fim, é feita uma análise sobre o comportamento da empresa em função dos gastos com publicidade, quais sejam, a emissão de ações em ofertas subsequentes e aquisições por meio de troca de ações. Nos dois casos, os gastos aumentam no mesmo ano e no ano anterior a esses eventos, o que não ocorre com emissão de dívida ou aquisições realizadas em dinheiro.

Resumindo, gastos com publicidade afetam positivamente o retorno de ações contemporaneamente e até um ano após e esse efeito influencia as decisões da empresa e de seus agentes internos.

Dong Lou.
Review of Financial Studies. Volume 27. Ed. 1. 2014

Fonte da imagem: Wikipédia

Quadro resumo das ideias principais do texto:
Investidores e publicidade - Quadro resumo

segunda-feira, 8 de dezembro de 2014

Capital de Giro e Valor

Capital de Giro


Capital de giro é fundamental para uma empresa e para a avaliação de seu valor. Mas, surpreendentemente, poucos estudos analisaram a relação empírica entre capital de giro e valor. Um artigo publicado na Review of Finance procura preencher essa lacuna.

Segundo os autores do artigo, em média as empresas americanas mantém 27% dos ativos em capital de giro. Estudos anteriores analisaram aspectos isolados da gestão do capital de giro, mas faltava ainda uma abordagem mais integrada. Capital de giro está relacionado basicamente com a gestão das contas a pagar, dos estoques e das contas a receber, além do conceito de ciclo operacional, que começa na aquisição de matéria-prima e termina no recebimento das vendas.

A relação entre capital de giro e valor vem da própria forma como os fluxos de caixa futuros são estimados. A partir do lucro líquido (ou do lucro operacional após imposto de renda), deduz-se os investimentos em capital fixo e os investimentos em capital de giro para se chegar à estimativa de quanto sobra para a empresa remunerar os acionistas (e devedores, no fluxo de caixa da empresa). Então, quanto menos a empresa investir em capital de giro, melhor deveria ser, desde que fosse inconsequente investir pouco em giro. As consequências negativas de se manter um baixo capital de giro vão desde a falta de estoque (e consequente perda de vendas) até dificuldades financeiras. As condições de crédito aos clientes também influenciam o capital de giro, uma política muito generosa aumentando as vendas, mas atrasando o recebimento de receitas. Além do mais, há uma relação conjunta entre gestão de estoques e política de crédito. Na gestão do capital de giro (assim como do caixa), há a troca entre custo de oportunidade e custo de carregamento.

Os autores analisaram empresas americanas no período entre 1990 e 2006 utilizando a base CRSP, excluindo empresas financeiras. A metodologia envolve calcular o retorno anormal de uma ação em função de determinadas variáveis. O retorno anormal é o retorno da ação subtraído do seu índice de referência, que é o desempenho de uma carteira no mesmo grupo de tamanho e relação Valor Contábil/Valor de Mercado. Inicialmente, os autores utilizam as variáveis incluídas em Faulkender and Wang (2006), que são:

Caixa
Despesas com juros
Dividendos
Alavancagem (Dívida/Dívida + Ações)
Financiamento (Emissão de Ações – Recompra + Emissão de Dívida – Pagamento de dívida)
Lucro Operacional
Ativo Total
Gasto em P&D

Algumas variáveis definidas como variações, enquanto que outras pelo valor absoluta e outras ambas as especificações. Os valores são divididos pelo valor de mercado, para indicar a sua contribuição marginal para o retorno da ação.

Os autores incluem duas variáveis, relacionadas com o objeto de estudo do artigo, que são o capital de giro e sua variação. O ativo total sofre uma alteração, sendo o ativo total menos caixa, aplicações financeiras e capital de giro.

Os resultados mostram que US$1 investido em capital de giro gera valor de US$ 0,52. A interpretação desse resultado é: “empatar” capital de giro destrói valor e por isso que as empresas procuram reduzir o capital de giro necessário para manter as operações sem prejudica-las. Contrariamente, US$ 1 investido em caixa é valorizado pelo mercado como gerando US$ 1,50, ou seja, o mercado não pune a manutenção de dinheiro em caixa, resultado inclusive que era o tema do artigo de Faulkender and Wang (2006). A interação entre o nível de Capital de Giro e sua mudança é negativa e tem coeficiente de 0,16, indicando que em níveis médios de investimento em giro o valor marginal é reduzido em US$ 0,16 por dólar investido, estabelecendo uma contribuição marginal em função do tamanho do investimento em giro.

Com isso, determina-se que o nível do investimento em giro é um dos determinantes de sua contribuição para o valor da empresa, mas seria interessante entender se há outros fatores influentes. Os resultados mostraram que crescimento de vendas (média dos três últimos ou seguintes anos) influencia positivamente (investimento em giro é mais valioso quanto mais a empresa está crescendo), um resultado que faz todo sentido lógico. Na parte do financiamento da empresa, mais dívidas de longo prazo (mas não de curto) e maior risco de falência (medido pelo Z-Score de Altman) reduzem o valor marginal o investimento em giro. Ou seja, quanto pior for a situação financeira da empresa, menos valioso é o investimento em giro.

Na parte das restrições financeiras, o índice SA de Hadlock e Pierce (2010) mostra que empresas com maiores restrições veem seus investimentos em giro gerar mais valor. Já que provavelmente estamos analisando aqui empresas menores e mais jovens, faz sentido que o investimento em giro seja mais valioso para esse tipo de empresa. Testes adicionais mostram que é esse o efeito, e não a falta de acesso ao mercado de crédito. Variáveis macroeconômicas ou o ambiente financeiro não afetam a contribuição do investimento em giro, seja porque já impactam o retorno independente do capital de giro, seja porque apenas efeitos específicos à empresa é que importam. Basicamente, os resultados mostram que investimento em giro é mais valioso para empresas em crescimento e menos para empresas com dificuldades financeiras.

A próxima questão é sobre qual elemento do capital de giro mais contribuiu para o valor da empresa. Para examinar essa questão, a variação do capital de giro é desmembrada em seus três componentes. Os resultados mostram que US$ 1 investido em recebíveis (ou seja, estendendo as condições de crédito para os clientes) é mais valioso do que US$ 1 investido em estoque, embora a contribuição de ambos seja inferior a US$ 1. Talvez por isso que a gestão de estoque é uma questão tão mais debatida do que a gestão de crédito aos clientes.

Resumindo, o artigo quantifica a importância do investimento em giro e mostra a necessidade de uma gestão mais eficiente do capital de giro, em especial estoques, principalmente para empresas com dificuldades financeiras.

Working Capital Management and Shareholders’ Wealth
Robert Kieschnick, Mark Laplante e Rabih Moussawi
Review of Finance. Volume 17. Ed. 5. 2013

Quadro resumo:
Capital de Giro e Valor - Resumo

terça-feira, 2 de dezembro de 2014

Lançamento Coberto

Lançamento coberto é a estratégia de manter uma posição comprada em um ativo e lançar uma opção de compra sobre esse ativo. Em um artigo publicado na Financial Analysts Journal, Roni Israelov e Lars Nielsen discutem uma verdade e oito mitos sobre essa estratégia.


O lançamento coberto limita o ganho da operação, uma vez que se o preço do ativo subjacente estiver acima do preço de exercício o lançador receberá apenas o preço de exercício, sendo obrigado a vender a ação ao titular da opção. A vantagem é que o lançador recebe o prêmio da opção (seu preço de lançamento) e se o preço do ativo ficar abaixo da soma do preço de exercício e o prêmio o investidor terá mais do que teria se não tivesse lançado a opção. O diagrama mostra a situação do lançamento coberto na comparação com apenas uma posição comprada no ativo subjacente.

Lançamento Coberto x Posição comprada em ação


Essa é uma estratégia que oferece exposição a risco de mercado com menos volatilidade. Segundo os autores do artigo, fundos que focam essa estratégia já somam US$ 45 bilhões em ativos sob administração nos Estados Unidos. O índice CBOE S&P 500 BuyWrite Index (BXM) que procura ser um índice de referência para a estratégia de lançamento coberto e no período entre 1986 e 2013 mostrou ter um índice de Sharpe superior ao S&P 500 (0,33 contra 0,29), com menor risco, mas também menor volatilidade.

O objetivo do artigo é desmistificar algumas falácias associadas com a estratégia. Antes, começa com um fato: lançamento coberto é a combinação de uma posição comprada em risco de mercado e vendida em volatilidade. Em uma opção de compra no dinheiro (preço de exercício=preço atual), o lançamento coberto é metade uma posição comprada e metade um straddle vendido, conforme o diagrama abaixo, retirado do artigo:
Ação + Stradlle = Lançamento Coberto

Ou seja, o lançamento coberto funciona como uma exposição ao risco de mercado (primeiro componente) com a venda de um prêmio por volatilidade (no componente do straddle). Ou seja, os retornos dessa estratégia se originam de dois prêmios por risco, quais sejam, volatilidade e risco de mercado. Os autores analisaram o desempenho de uma carteira que lançava coberto opções no dinheiro sobre o S&P 500 com prazo de um mês, renovando a operação todo mês. Os resultados confirmam que essa é uma estratégia de baixo beta (0,64), 0,50 vindo da parte longa e 0,14 do componente straddle e mostra que dois terços da volatilidade vem do componente de risco de mercado e o restante do prêmio de volatilidade.

Os autores argumentam que é essencial entender essas duas fontes de retorno (risco de mercado e volatilidade) para montar adequadamente estratégias com lançamento coberto. Se o investidor simplesmente desejasse reduzir a volatilidade da carteira ou reduzir a exposição ao risco de mercado, poderia simplesmente operar um contrato futuro. Se o faz com opções é porque acredita que há um prêmio de volatilidade atrativo. Os autores, porém, alertam que uma abordagem média-variância pode não ser adequada para analisar a estratégia, uma vez que o lançamento coberto por causa da distribuição de retornos limitada na parte dos ganhos. Ou seja, maximizar o índice de Sharpe com essa estratégia não é prudente.

Após estabelecer esse fato, os autores passam a analisar falácias associadas com o lançamento coberto:

1) Exposição ao risco pode ser expressa no diagrama de retornos (primeira figura desse texto): O diagrama só é verdadeiro em um momento, na data de vencimento. Há uma série de fatores que afetam o retorno da estratégia que precisam ser considerados. Como uma maneira didática de explicar a estratégia, o diagrama ainda é útil, no entanto.

2) Lançamento coberto produz cobertura contra perdas: De fato, o lançamento coberto possui uma perda máxima inferior a uma posição comprada no ativo, mas isso vem às custas de uma limitação no retorno. Ou seja, a posição ainda tem muita exposição a perdas com limitado potencial de ganhos.

3) Lançamento coberto gera rendimento: Lançar uma opção gera um fluxo de caixa positivo, mas isso vem associado com um passivo. Considerar que a estratégia gera um rendimento é a mesma coisa, na visão dos autores, que considerar como um rendimento emitir um título de renda fixa que não paga cupom. Um investimento apenas gera rendimento se estiver associado com algum prêmio por risco ou erro de precificação.

4) Lançamento sobre ações mais voláteis ou com opções mais curtas geram rendimentos superiores: Relacionado com o ponto anterior, o ganho a ser obtido com o lançamento não está relacionado com o preço da opção, e sim com eventuais desvios em relação ao seu valor justo levando em conta os fatores que determinam o preço de uma opção. O ganho vem da “riqueza” da opção, na expressão dos autores, e não de seu preço.

5) O tempo trabalha a seu favor: O fato da opção perder valor com o passar do tempo é só parte da história. Se a única coisa que acontecesse é a opção ficar mais próxima do vencimento, então isso seria verdadeiro, mas tudo vai depender de quão bem precificada está a opção.

6) Lançamento coberto é apropriado se você tiver uma perspectiva neutra ou levemente otimista: Enquanto que o lançamento coberto reduz a exposição ao risco do ativo, incluindo potencial de alta, a operação também envolve outros fatores, como a volatilidade. E outras operações podem ser mais adequadas para expressar uma visão neutra, como um straddle vendido sem uma posição comprada.

7) Lançar coberto uma opção é fazer o que eu já faria de todo modo: Um raciocínio utilizado é o de que o investidor já pretende vender a ação a um determinado preço, lança uma opção a esse preço e se ela for exercida o resultado é o mesmo, mas com o recebimento do prêmio da opção. No entanto, as situações não são idênticas: se antes do vencimento a ação chega ao preço de exercício, se você não lançou a opção ainda pode vender a ação, enquanto que se você realizou o lançamento não tem essa possibilidade e precisa contabilizar um passivo, que a essa altura também mudou de valor. As situações claramente não são equivalentes.

8) Lançar a opção permite comprar a ação mais barato: Esse raciocínio está mais associado com opção de venda, mas considere um investidor que acredita que a ação está supervalorizada e lança uma opção sobre a ação a um preço de exercício inferior, recebendo o prêmio por risco. O problema é que o investidor está se expondo ao risco da ação que ele considerava que não deveria ser comprado e o prêmio faz pouco para mudar essa situação.

Acho que um bom resumo para essas oito falácias é que levam em conta apenas um dos fatores que determinam o preço de uma opção e desconsideram os demais, quando o correto é analisar todos os fatores simultaneamente e ponderar se estão corretamente precificados ou não. No fim, lançamento coberto simultaneamente se baseia em uma opinião conjunta sobre o preço e a volatilidade de um ativo.

Financial Analysts Journal. Volume 70. Ed.6. 2014
Roni Israelov e Lars Nielsen

quinta-feira, 27 de novembro de 2014

Ações protegem contra a inflação?

Inflação é um fator comumente levado em conta pelos investidores, que desejam uma proteção contra a perda do poder de compra do dinheiro.


Para que um investimento seja uma boa proteção contra inflação, precisaria ter um beta em relação à inflação de 1, um beta inferior a isso indicando que o retorno do investimento não acompanha uma elevação na inflação. Isso não diz nada sobre se há ou não retornos reais, apenas indicam que retornos e inflação covariam positiva ou negativamente e em qual intensidade. Estudos anteriores determinaram que ações como um todo possuem beta negativo, ou seja, um aumento na inflação resulta em retornos inferiores por conta disso. O artigo de Andrew Ang, Marie Brière e Ombretta Signori publicado na Financial Analysts Journal procura determinar se algumas ações específicas poderiam servir de proteção.

Determinadas empresas podem sofrer menos com a inflação dependendo do tipo de produto que vendem, da etapa na cadeia de produção que estão e de seu poder de mercado para insumos ou bens finais. Para examinar quantitativamente essa questão, os autores calcularam o beta em relação à inflação, de maneira parecida com o Beta do CAPM, mas com a inflação no lugar do prêmio de risco. A periocidade dos retornos e da inflação é mensal, a amostra inclui ações pertencentes ao S&P 500 e o período entre 1989 e 2010. A inflação é o índice de preços ao consumidor (CPI). A escolha da amostra se deu por essas ações serem as mais importantes para investidores institucionais, mas os resultados permanecem os mesmos usando uma base mais ampla como a CRSP.

A primeira análise separa as ações em quintis de acordo com o seu beta de inflação, ponderando pela capitalização de mercado. Os retornos dessas carteiras são analisados através do modelo Fama-French, com o fator Momento de Carhart. Os resultados mostram que algumas ações tiveram betas de inflação até expressivos, chegando a 15 contra -0,52 do S&P 500 como um todo. Os principais setores das ações com maiores betas são Materiais Básicos e Petróleo & Gás.

Analisando as carteiras, as que melhor se protegeram contra inflação (quintil superior de beta de inflação) mostraram um desempenho superior. As carteiras com pior proteção contra a inflação se mostraram mais arriscadas, tanto em termos de volatilidade quanto de obliquidade e curtose. Analisando com o modelo Fama-French, o quintil inferior de beta de inflação mostrou relação positiva com o fator tamanho, indicando que as ações que compõem esse quintil são de empresas menores, possivelmente porque possuem menor poder de repassar aumento nos preços. O fator HML também é positivo, indicando que ações de valor são prejudicadas pela alta na inflação, o que faz sentido se considerarmos que essas empresas possivelmente estão perdendo poder de mercado e a capacidade de lançar novos produtos. Ou seja, as melhores proteções contra inflação seriam empresas grandes e de crescimento.

Os setores de Petróleo & Gás e de Tecnologia estão com uma participação maior no quintil superior do que no S&P 500, indicando que são esses os setores que oferecem a maior proteção contra inflação. O primeiro setor se beneficia da alta do preço de produtos básicos, enquanto que o segundo oferece produtos diferenciados que podem ser vendidos a preços superiores. O pior setor é o Financeiro, o que faz sentido na medida em que os seus ativos são denominados em juros nominais em geral.

Todas essas análises são ex-post, com as carteiras sendo construídas e depois os resultados analisados. A questão passa a ser se é possível construir ex-ante carteiras que se mostrarão posteriormente adequadas para proteger contra a inflação. Para isso, os autores calcularam o beta de inflação 60 meses antes e construíram as carteiras mês a mês com base nas regressões. Os resultados mostram que o quintil superior de beta de inflação costuma não apenas se mostrar inadequado para proteger contra inflação (com beta estatisticamente nulo), mas também se mostra pior nesse sentido do que o quintil inferior. Ou seja, beta de inflação passado não foi nem de longe indicativo de beta de inflação futuro.

Os betas de inflação também se mostraram altamente instáveis, em média 23,7% das ações mudando o sinal de seu beta de inflação ao longo de um ano. Na Grande Crise Financeira de 2008, 68% dos betas trocaram de sinal. A distribuição dos betas também pode variar muito, de uma quase normal em tempos mais calmos para uma distribuição nada normal em 2008. Mesmo uma carteira efetiva na proteção contra a inflação poderia não ser atrativa, pois incorreria em muitos custos de transação ao rebalancear a carteira.

Os autores tentam estimar os betas de inflação a partir dos fundamentos, como rendimento de dividendos, relação Preço/Lucro e outras variáveis. Nenhum dos fatores se mostrou significativo na previsão de betas de inflação.

Analisando por setores, nenhum mostrou beta de inflação positivo, Materiais Básicos registrando beta de inflação estatisticamente nulo. Surpreendentemente, Petróleo e Gás mostrou beta bastante negativo (-1,27). Novamente é necessário ressaltar que esses números acabam escondendo a grande variabilidade dos betas de inflação ao longo do tempo e dentro dos setores. Quanto a ações boas pagadoras de dividendos, o beta de inflação do S&P High Yield Dividend Aristocrat Index (que teria como equivalente brasileiro o IDIV) foi negativo no período de vigência do índice contra um beta positivo para o S&P 500 nessa mesma janela de tempo. Mesmo separando os componentes do retorno total (dividendos e aumento de preço) não faz com que os dividendos funcionem como uma boa proteção contra inflação.

Ou seja, algumas ações específicas mostraram alguma capacidade de proteger contra a inflação, mas é totalmente imprevisível quais serão essas ações porque os betas, além de difíceis de serem previstos, são altamente instáveis.

Financial Analysts Journal. Volume 68. Ed. 4. 2012
Andrew Ang, Marie Brière e Ombretta Signori

quarta-feira, 19 de novembro de 2014

Com quantas ações se faz uma carteira bem diversificada?

Desde o trabalho seminal de Harry Markowitz que o potencial de redução de risco proporcionado pela diversificação está bem estabelecido. Uma questão mais prática é: precisamos de quantas ações para obter uma carteira “bem diversificada”.


Em um já clássico artigo publicado no Journal of Financial and Quantitative Analysis, Meir Statman analisou essa questão. A ideia básica da análise é que diversificar tem um benefício e um custo marginal e o número ótimo de ações é aquele que mais perto chega de igualar os dois.

Na parte do benefício, Statman comparou o retorno de uma carteira com n ações com o retorno de uma carteira S&P 500 alavancada de forma a ter o mesmo risco da carteira de n ações, a diferença de retornos (que favorece o S&P 500) sendo a medida de benefício da diversificação.

Quanto aos custos, Statman precisou estimar os custos de transação da referência dele (o Vanguard Index Trust) e de uma hipotética carteira subdiversificada. No primeiro caso, a estimativa era de 0,49 pontos percentuais, sendo que hoje em dia esse custo deve ser muito menor do que esse (a taxa de administração é de 0,05%). Statman presume que o custo de se manter uma carteira menos diversificada é menor do que o de investir no Vanguard, o que talvez fizesse sentido na época, mas hoje não me parece ser o caso. A conclusão sobre o tamanho mínimo da carteira depende da estimativa dos custos de transação.

O resultado da análise de Statman é a de que uma carteira com por volta de 30 ações já providencia a diversificação necessária, mas nem isso os investidores conseguem, tendo sido comprovado que os investidores sistematicamente subdiversificam as suas carteiras. Statman conclui o artigo com algumas sugestões sobre como fazer com que os investidores mudem de comportamento, ideia que seria explorada em trabalhos futuros.

Considero a análise do artigo ultrapassada. O fundo utilizado como referência possui um custo de transação muito menor do que o apontado e provavelmente menor do que o de manter uma carteira com 30 ações. Seria necessário realizar uma atualização dessa análise ou mesmo considerar que investir em um fundo indexado é a melhor opção considerando apenas a variância da carteira. Dessa foram, é errôneo citar esse artigo como referência para afirmar que são necessárias apenas 30 ações para diversificar uma carteira em termos de risco e retorno.

The Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 22, Nº 3. 1987
Meir Statman