quarta-feira, 1 de fevereiro de 2012

A aritmética da gestão ativa

William F. Sharpe.
Financial Analysts Journal. Volume 47. Ed. 1. 1991

A questão dos retornos de fundos já foi tratada em duas ocasiões no blog, na primeira com um resumo dos principais artigos sobre o tema e na segunda com a resenha de um livro. Nesse curto artigo, o autor fala da gestão ativa e como com um raciocínio matemático básico (utilizando as operações básicas) é possível mostrar que:

1) Antes de custos, a gestão ativa e a gestão passiva possuem, em média, o mesmo retorno
2) Depois de custos, o retorno de fundos de gestão ativa serão, em média, inferior ao de fundos de gestão passiva.

A definição de gestão passiva utilizada pelo autor é que o gestor procura acompanhar uma carteira representativa do mercado enquanto que o gestor ativo procura ativos subprecificados e que acaba por negociar com maior frequência. O retorno de mercado é a média ponderada do retorno das ações, aquela que os investidores passivos irão obter, antes de custos. Se isso ocorre com os gestores passivos, deve, necessariamente, ocorrer com os gestores ativos, já que o retorno de mercado é a combinação da rentabilidade obtida pelos gestores ativos e pelos gestores passivos, caso os retornos sejam devidamente calculados. Isso mostra o ponto 1).

A gestão ativa envolve custos maiores do que a gestão passiva, de forma que, subtraindo-se os custos dos investidores, então chega-se à conclusão de que o retorno médio após custos deve ser menor para os investidores ativos.

O autor faz algumas observações sobre esse raciocínio e sobre os retornos serem “devidamente calculados”. A primeira é que nem todos os fundos indexados são verdadeiramente passivos, podendo tentar utilizar uma amostra do mercado ao invés de comprar todos os ativos (segundo o autor, o fundo só seria realmente indexado se possuísse todos os ativos em seus respectivos pesos, o que não é muito factível). As análises geralmente só levam em conta os investidores institucionais e os fundos possuem sempre outros ativos em carteira além de ações (principalmente caixa para fazer frente aos resgates). Por fim, alguns cálculos de média deixam de considerar o tamanho de cada fundo e as comparações de retornos de fundos ativos deveriam ser feitas com base em fundos passivos, não em outros fundos ativos.

Dessa forma, não é de se estranhar que pesquisas mostrem que o retorno dos fundos ativos seja inferior. O autor não mostra nenhuma evidência de que isso ocorra, mas é uma expectativa bastante intuitiva. Porém, o autor não descarta que alguns investidores ou mesmo tipo de investidores (fundos de pensão, no exemplo do autor) possam obter um retorno superior, mas nota que esses devem ser uma minoria.  Assim, nesse simples artigo o autor não fala que o desempenho considerando-se o risco dos fundos ativos será inferior (o autor nada fala de seu famoso índice de retorno por variabilidade ou “Índice de Sharpe”) e nem que seria possível vencer o mercado de forma persistente escolhendo o melhor gestor (ou sendo o melhor gestor). Mas, em termos de retornos médios, o raciocínio faz todo sentido.

John Bogle, fundador da Vanguard, inventor dos fundos indexados, usa esse argumento de Sharpe como defesa da indexação. Conforme Bogle escreveu em 2004, apesar de ele ser da opinião de que mercados são eficientes, a indexação e as ideias de Sharpe expostas no artigo independem da HME, sendo necessário apenas o que ele chamaria de CMH (Cost Matters Hypothesis). Basta que haja pesadas despesas na intermediação financeira (estimada por Bogle em US$ 250 bilhões quando de 2004) para que a indexação de baixo custo se mostre uma ideia bastante sensata.

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