Com quantas ações se faz uma carteira bem diversificada?

Desde o trabalho seminal de Harry Markowitz que o potencial de redução de risco proporcionado pela diversificação está bem estabelecido. Uma questão mais prática é: precisamos de quantas ações para obter uma carteira “bem diversificada”.

Em um já clássico artigo publicado no Journal of Financial and Quantitative Analysis, Meir Statman analisou essa questão. A ideia básica da análise é que diversificar tem um benefício e um custo marginal e o número ótimo de ações é aquele que mais perto chega de igualar os dois.

Na parte do benefício, Statman comparou o retorno de uma carteira com n ações com o retorno de uma carteira S&P 500 alavancada de forma a ter o mesmo risco da carteira de n ações, a diferença de retornos (que favorece o S&P 500) sendo a medida de benefício da diversificação.

Quanto aos custos, Statman precisou estimar os custos de transação da referência dele (o Vanguard Index Trust) e de uma hipotética carteira subdiversificada. No primeiro caso, a estimativa era de 0,49 pontos percentuais, sendo que hoje em dia esse custo deve ser muito menor do que esse (a taxa de administração é de 0,05%). Statman presume que o custo de se manter uma carteira menos diversificada é menor do que o de investir no Vanguard, o que talvez fizesse sentido na época, mas hoje não me parece ser o caso. A conclusão sobre o tamanho mínimo da carteira depende da estimativa dos custos de transação.

O resultado da análise de Statman é a de que uma carteira com por volta de 30 ações já providencia a diversificação necessária, mas nem isso os investidores conseguem, tendo sido comprovado que os investidores sistematicamente subdiversificam as suas carteiras. Statman conclui o artigo com algumas sugestões sobre como fazer com que os investidores mudem de comportamento, ideia que seria explorada em trabalhos futuros.

Considero a análise do artigo ultrapassada. O fundo utilizado como referência possui um custo de transação muito menor do que o apontado e provavelmente menor do que o de manter uma carteira com 30 ações. Seria necessário realizar uma atualização dessa análise ou mesmo considerar que investir em um fundo indexado é a melhor opção considerando apenas a variância da carteira. Dessa foram, é errôneo citar esse artigo como referência para afirmar que são necessárias apenas 30 ações para diversificar uma carteira em termos de risco e retorno.

How Many Stocks Make a Diversified Portfolio?

The Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 22, Nº 3. 1987

Meir Statman